Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Alkalmazott sztochasztikus modellek

    A tantárgy angol neve: Applied Stochastic Models

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Tantárgy lejárati dátuma: 2007. január 3.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki Szak

    Műszaki Informatika Szak

    Választható tárgy
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VITT9316   4/0/0/v 5 1/1
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Maricza István,
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Maricza István

    tudományos . segédmunkatárs

    Távközlési és Telematikai Tanszék

    Dr. Györfi László

    egyetemi tanár

    Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Valószínűségszámítás

    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:

    A tárgy különösen ajánlott azok számára, akik már hallgatták az előadók “Forgalmi mérések statisztikája” című tárgyát, de ez nem feltétele a tárgy felvételének.

    7. A tantárgy célkitűzése

    A tárgy célja, hogy betekintést nyújtson a sztochasztikus folyamatok elméletének egyes gyakorlati (ezen belül elsosorban távközlési) alkalmazásaiba. A szemléletet és a matematikai szigort egyaránt szem elott tartva bemutatjuk az alapveto matematikai eszközöket, majd rátérünk az egyes modellek részletes vizsgálatára. Számos példa és szemléletes magyarázatok segítségével szeretnénk fejleszteni a hallgatók modellezési készségét. Eloször kerül ismertetésre az egyetemi oktatásban ilyen részletességgel az ún. döntési folyamatok elmélete, mely számos érdekes alkalmazásra talál például a forgalommenedzsment területén.

    8. A tantárgy részletes tematikája
    1. Bevezetés. Valószínuségelméleti áttekintés. A modellalkotás kérdései.
    2. Sztochasztikus folyamatok. Markov-folyamatok, martingálok, stacionárius folyamatok. Megállási idok. Pontfolyamatok a forgalommodellezésben
    3. Az exponenciális eloszlás. A Poisson-folyamat és tulajdonságai.
    4. Markov-láncok elemi vizsgálata. Mátrixreprezentáció. Aszimptotikus viselkedés, ergodicitás. Coupling. Folytonos ideju Markov-láncok
    5. Felújításelmélet. Regeneratív folyamatok. A felújítási tétel. Alkalmazások a sorbanálláselméletben
    6. Optimális irányítás. Markovi döntési folyamatok. Optimalitási kritériumok.
    7. A dinamikus programozás elve. Howard stratégia-javító módszere
    8. A részleges megfigyelhetoség problémája. Elégséges statisztikák. Sondik algoritmusa.
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    előadás

    10. Követelmények

    A szorgalmi időszakban:
     Zárthelyi dolgozat a félév közepén

    A vizsgaidőszakban:
    Szóbeli áttekintő vizsga. A vizsgaosztályzat kialakításánál figyelembe vesszük az órai aktivitást és a házi feladatok megoldásait.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
    1. Bhattacharya–Waymire: Stochastic Processes with Applications. Wiley, 1990
    2. Cox–Lewis: The Statistical Analysis of Series of Events. Wiley, 1966
    3. Karlin -Taylor: Sztochasztikus folyamatok. Gondolat, 1985.
    4. Ross: Applied Stochastic Models with Optimization Applications. Holden Day, 1970
    5. Tijms: Stochastic Models. A Computational Approach. Wiley, 1994
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Maricza István

    tudományos segédmunkatárs

    Távközlési és Telematikai Tanszék