Alkalmazott sztochasztikus modellek

A tantárgy angol neve: Applied Stochastic Models

Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

Tantárgy lejárati dátuma: 2007. január 3.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnöki Szak

Műszaki Informatika Szak

Választható tárgy
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VITT9316   4/0/0/v 5 1/1
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Maricza István,
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Maricza István

tudományos . segédmunkatárs

Távközlési és Telematikai Tanszék

Dr. Györfi László

egyetemi tanár

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Valószínűségszámítás

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

A tárgy különösen ajánlott azok számára, akik már hallgatták az előadók “Forgalmi mérések statisztikája” című tárgyát, de ez nem feltétele a tárgy felvételének.

7. A tantárgy célkitűzése

A tárgy célja, hogy betekintést nyújtson a sztochasztikus folyamatok elméletének egyes gyakorlati (ezen belül elsosorban távközlési) alkalmazásaiba. A szemléletet és a matematikai szigort egyaránt szem elott tartva bemutatjuk az alapveto matematikai eszközöket, majd rátérünk az egyes modellek részletes vizsgálatára. Számos példa és szemléletes magyarázatok segítségével szeretnénk fejleszteni a hallgatók modellezési készségét. Eloször kerül ismertetésre az egyetemi oktatásban ilyen részletességgel az ún. döntési folyamatok elmélete, mely számos érdekes alkalmazásra talál például a forgalommenedzsment területén.

8. A tantárgy részletes tematikája
  1. Bevezetés. Valószínuségelméleti áttekintés. A modellalkotás kérdései.
  2. Sztochasztikus folyamatok. Markov-folyamatok, martingálok, stacionárius folyamatok. Megállási idok. Pontfolyamatok a forgalommodellezésben
  3. Az exponenciális eloszlás. A Poisson-folyamat és tulajdonságai.
  4. Markov-láncok elemi vizsgálata. Mátrixreprezentáció. Aszimptotikus viselkedés, ergodicitás. Coupling. Folytonos ideju Markov-láncok
  5. Felújításelmélet. Regeneratív folyamatok. A felújítási tétel. Alkalmazások a sorbanálláselméletben
  6. Optimális irányítás. Markovi döntési folyamatok. Optimalitási kritériumok.
  7. A dinamikus programozás elve. Howard stratégia-javító módszere
  8. A részleges megfigyelhetoség problémája. Elégséges statisztikák. Sondik algoritmusa.
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

előadás

10. Követelmények

A szorgalmi időszakban:
 Zárthelyi dolgozat a félév közepén

A vizsgaidőszakban:
Szóbeli áttekintő vizsga. A vizsgaosztályzat kialakításánál figyelembe vesszük az órai aktivitást és a házi feladatok megoldásait.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
  1. Bhattacharya–Waymire: Stochastic Processes with Applications. Wiley, 1990
  2. Cox–Lewis: The Statistical Analysis of Series of Events. Wiley, 1966
  3. Karlin -Taylor: Sztochasztikus folyamatok. Gondolat, 1985.
  4. Ross: Applied Stochastic Models with Optimization Applications. Holden Day, 1970
  5. Tijms: Stochastic Models. A Computational Approach. Wiley, 1994
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Maricza István

tudományos segédmunkatárs

Távközlési és Telematikai Tanszék