Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Nemnegatív elemű mátrixok

    A tantárgy angol neve: Matrices with Non-Negative Elements

    Adatlap utolsó módosítása: 2009. október 29.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    PhD képzés

    szabadon választható tantárgy

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VISZDV03   2/0/0/v 3  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Rózsa Pál,
    4. A tantárgy előadója Dr. Rózsa Pál professzor emeritus        SZIT
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Rózsa Pál által tartott  Mátrixanalízis című tantárgy anyaga

    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:
    A tantárgy doktorandusz hallgatók számára  készült, de hallgathatják MSc és BSc hallgatók is
    7. A tantárgy célkitűzése

    A mátrixelméletnek azt a speciális fejezetét ismerteti meg, amely fontos alkalmazást nyer a Markov-láncok elméletében.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    A tárgy betekintést nyújt az irreducibilis mátrixokra vonatkozó Frobenius és Perron tételekbe, ismerteti a reducibilis mátrixok kanonikus alakját, majd részletesen foglalkozik a sztochasztikus mátrixok osztályozásával és alkalmazásával bolyongási feladatok megoldására.Markov-láncok vizsgálatával kapcsolatosan kitér az ergodicitás fogalmára is. Végül generátorfüggvény  alkalmazásával megmutatja a Sylvester-Kac néven ismert sztochasztikus mátrix spektrálfelbontását, valamint szinguláris értékeinek egy érdekes tulajdonságát.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás heti 2 óra
    10. Követelmények

    a. szorgalmi időszakban: -

    b. vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga

    c. elővizsga: megállapodás szerint

    12. Konzultációs lehetőségek

    Előadás előtt és után, illetve megbeszélt más időpontban.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom Rózsa Pál:Bevezetés a mátrixelméletbe, Typotex, 2009
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra28
    Félévközi készülés órákra14
    Felkészülés zárthelyire
    Házi feladat elkészítése
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
    Vizsgafelkészülés48
    Összesen90
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr.Rózsa Pál