BME VIK - Nagy eltérések a tömegkiszolgálásban

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Biró József,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Bíró József	egyetemi tanár	TMIT
Dr. Heszberger Zalán	egyetemi docens	TMIT

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Valószínűségszámítás, elemi tömegkiszolgálás.

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:

Különösen ajánljuk a tárgyat azoknak, akik az őszi félévben hallgatták a Matematikai statisztika (vittd066) című doktorandusz tárgyat.

Párhuzamosan hallgatható a Tömegkiszolgálás I. doktorandusz tárggyal.

7. A tantárgy célkitűzése

A tárgy célja, hogy magas szintű bevezetést nyújtson a nagy eltérések elméletének alkalmazásaiba a tömegkiszolgálás területén. A téma aktuális és rendkívül átfogó, amit mi sem bizonyít jobban, mint hogy az absztrakt valószínűségelmélettől a szabadalmaztatott és routerekbe beépített hívásengedélyezési algoritmusokig terjed a lehetséges kapcsolódások köre. A nagy eltérés elmélet lényegében a ritka események kezelésének tudománya, így különösen alkalmas az infokommunikáció területén használt tömegkiszolgálási modelleknél felmerülő nemkívánatos jelenségek (pl. csomagvesztés, túlcsordulás, késleltetés) leírására.

Az anyag kifejtésében arra törekszünk, hogy hallgatók megragadják a vizsgálat jelenségek intuitív, mérnöki jelentését amellett, hogy az ebben a témában elengedhetetlen matematikai precizitásra is szert tegyenek, ugyanakkor ne vesszenek el a formális részletekben.

8. A tantárgy részletes tematikája

Bevezetés. A tömegkiszolgálás alapfogalmai. Az egy kiszolgálós sor modellje. Elemi nagy eltérés jelenségek. Kitekintés egyéb alkalmazásokra.
Nagy eltérések elméletének matematikai alapjai. Legnagyobb tag elv. Kumuláns-generáló függvény. Cramér tétele. Konvexitás. Általános nagy eltérés elvek. A kontrakciós elv. Funkcionális nagy eltérések.
Korrelált bemenetű sorok. Lassú lecsengés és fraktális viselkedés. Folyadékmodellek, frakcionális Brown-mozgás. Közepes eltérések.
A kontrakciós elv alkalmazásai. Prioritásos sorok.
Nagy pufferes (large buffer) és sok forrásos (many sources) aszimptotika.
Az effektív sávszélesség és a Mosquito-algoritmus. Hívásengedélyező-csomagütemező algoritmusok döntési logikájának tervezési és implementálhatósági kérdései.
Optimális erőforrás (savszélesség, tárolókapacitás) felmérése és forgalmi tervezés forgalommenedzsment eljárásokban.
Sávszélesség-tároló kapacitás kompromisszumos (trade-off) görbéinek alkalmazása minőségi átvitel megvalósításában.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

előadás

10. Követelmények

A szorgalmi időszakban: a félév közepén egy zárthelyi dolgozat.
Fakultatívan: beadható házi feladatok
A vizsgaidőszakban: sikeres zárthelyi esetén szóbeli áttekintő vizsga.
Elővizsga: kellő számú beadott házi feladat esetén

11. Pótlási lehetőségek

Ha a hallgató nem tud bejárni az előadásokra, akkor kérjük, hogy a félév elején beszélje meg az előadókkal az egyéni felkészülés lehetőségeit.

Az elmulasztott zárthelyi dolgozat szóbeli beszámolóval pótolható.

12. Konzultációs lehetőségek

Az előadókkal történő egyéni egyeztetés alapján.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Ganesh-OConnell-Wischik: Big queues. Springer, 2004 (elektronikusan elérhető)
Dembo-Zeitouni: Large Deviations Techniques and Applications. Springer, 1998
Shwartz-Weiss: Large Deviations for Performance Analysis. Chapman & Hall, 1995
Válogatott cikkek a téma irodalmából

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	60
Félévközi készülés órákra	25
Felkészülés zárthelyire	15
Házi feladat elkészítése	10
Vizsgafelkészülés	40
Összesen	150

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Bíró József	egyetemi tanár	TMIT
Maricza István	tud. s.munkatárs	TMIT