Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Nagy eltérések a tömegkiszolgálásban

    A tantárgy angol neve: Large Deviations in Queuing Theory

    Adatlap utolsó módosítása: 2016. július 14.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki Szak

    Műszaki Informatika Szak

    Doktorandusz tárgy
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    VITTD095 tavaszi 4/0/0/v 5 1/1
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Biró József,
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Bíró József

    egyetemi tanár

    TMIT

     Dr. Heszberger Zalán

    egyetemi docens

    TMIT

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Valószínűségszámítás, elemi tömegkiszolgálás.

    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:

    Különösen ajánljuk a tárgyat azoknak, akik az őszi félévben hallgatták a “Matematikai statisztika” (vittd066) című doktorandusz tárgyat.

    Párhuzamosan hallgatható a Tömegkiszolgálás I. doktorandusz tárggyal.

    7. A tantárgy célkitűzése

    A tárgy célja, hogy magas szintű bevezetést nyújtson a nagy eltérések elméletének alkalmazásaiba a tömegkiszolgálás területén. A téma aktuális és rendkívül átfogó, amit mi sem bizonyít jobban, mint hogy az absztrakt valószínűségelmélettől a szabadalmaztatott és routerekbe beépített hívásengedélyezési algoritmusokig terjed a lehetséges kapcsolódások köre. A nagy eltérés elmélet lényegében a ritka események kezelésének tudománya, így különösen alkalmas az infokommunikáció területén használt tömegkiszolgálási modelleknél felmerülő nemkívánatos jelenségek (pl. csomagvesztés, túlcsordulás, késleltetés) leírására.

    Az anyag kifejtésében arra törekszünk, hogy hallgatók megragadják a vizsgálat jelenségek intuitív, mérnöki jelentését amellett, hogy az ebben a témában elengedhetetlen matematikai precizitásra is szert tegyenek, ugyanakkor ne vesszenek el a formális részletekben.

    8. A tantárgy részletes tematikája
    • Bevezetés. A tömegkiszolgálás alapfogalmai. Az egy kiszolgálós sor modellje. Elemi nagy eltérés jelenségek. Kitekintés egyéb alkalmazásokra.
    • Nagy eltérések elméletének matematikai alapjai. Legnagyobb tag elv. Kumuláns-generáló függvény. Cramér tétele. Konvexitás. Általános nagy eltérés elvek. A kontrakciós elv. Funkcionális nagy eltérések.
    • Korrelált bemenetű sorok. Lassú lecsengés és fraktális viselkedés. Folyadékmodellek, frakcionális Brown-mozgás. Közepes eltérések.
    • A kontrakciós elv alkalmazásai. Prioritásos sorok.
    • Nagy pufferes (large buffer) és sok forrásos (many sources) aszimptotika.
    • Az effektív sávszélesség és a Mosquito-algoritmus. Hívásengedélyező-csomagütemező algoritmusok döntési logikájának tervezési és implementálhatósági kérdései.
    • Optimális erőforrás (savszélesség, tárolókapacitás) felmérése és forgalmi tervezés forgalommenedzsment eljárásokban.
    • Sávszélesség-tároló kapacitás kompromisszumos (trade-off) görbéinek alkalmazása minőségi átvitel megvalósításában.
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    előadás

    10. Követelmények
    • A szorgalmi időszakban: a félév közepén egy zárthelyi dolgozat.
      Fakultatívan: beadható házi feladatok
    • A vizsgaidőszakban: sikeres zárthelyi esetén szóbeli áttekintő vizsga.
    • Elővizsga: kellő számú beadott házi feladat esetén
    11. Pótlási lehetőségek

    Ha a hallgató nem tud bejárni az előadásokra, akkor kérjük, hogy a félév elején beszélje meg az előadókkal az egyéni felkészülés lehetőségeit.

    Az elmulasztott zárthelyi dolgozat szóbeli beszámolóval pótolható.

    12. Konzultációs lehetőségek

    Az előadókkal történő egyéni egyeztetés alapján.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
    1. Ganesh-O’Connell-Wischik: Big queues. Springer, 2004 (elektronikusan elérhető)
    2. Dembo-Zeitouni: Large Deviations Techniques and Applications. Springer, 1998
    3. Shwartz-Weiss: Large Deviations for Performance Analysis. Chapman & Hall, 1995
    4. Válogatott cikkek a téma irodalmából
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    Kontakt óra

    60

    Félévközi készülés órákra

    25

    Felkészülés zárthelyire

    15

    Házi feladat elkészítése

    10

    Vizsgafelkészülés

    40

    Összesen

    150

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Bíró József

    egyetemi tanár

    TMIT

    Maricza István

    tud. s.munkatárs

    TMIT