Matematikai statisztika

A tantárgy angol neve: Mathematical Statistics

Adatlap utolsó módosítása: 2010. szeptember 7.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Villamosmérnöki Szak

Műszaki Informatika Szak

Doktorandusz tárgy
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VITTD066   4/0/0/v 5 1/1
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Maricza István,
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Maricza István

tudományos . segédmunkatárs

Távközlési és Telematikai Tanszék

Dr. Györfi László

egyetemi tanár

Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Valószínűségszámítás

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

---

7. A tantárgy célkitűzése

A tantárgy célja, hogy bevezetést nyújtson a statisztika matematikai elméletébe és alkalmazásaiba, és ezáltal a hallgatóknak kellő áttekintést adjon azokról a módszerekről, melyeket a gyakorlati adatelemzésben használhatnak. A valószínűségszámítási háttér és az alapvető fogalmak (statisztikai becslés, hipotézisvizsgálat, modellillesztés) tisztázása után sorra megvizsgáljuk a különböző módszereket, egyenlő hangsúlyt fektetve az eljárások matematikai hátterének tisztázására és a konkrét gyakorlati kivitelezésére. Az általános elveket számos példával illusztráljuk.

8. A tantárgy részletes tematikája
  1. Valószínűségszámítás és statisztika kapcsolata. Az átlagok törvényei. Statisztikai mintavétel. Leíró statisztikák. Grafikus ábrázolás, feltáró adatelemzés. Statisztikai szoftverek.
  2. Pontbecslések. Maximum likelihood- és momentum-módszer. Nem-paraméteres becslések: sűrűségfüggvény- és regresszióbecslés. Konfidencia-intervallumok.
  3. Statisztikai hipotézisvizsgálat. Klasszikus paraméteres és nem-paraméteres próbák.
  4. Regressziószámítás. Legkisebb négyzetek módszere. Nemlineáris regresszió. Szórásanalízis.
  5. Többváltozós módszerek. Többváltozós regresszió, főkomponens- és faktoranalízis.
  6. Idősorok elemzése. Trend és szezonalitás, autokorreláció becslése. ARMA modellek
  7. Idősorok vizsgálata frekvenciatartományban. Periodogramm
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: a félév közepén egy zárthelyi dolgozat.

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga (a szorgalmi időszak követelményeinek teljesítése után)

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
  1. Bevezetés a matematikai statisztikába. (Szerk.: Fazekas I.) Egyetemi jegyzet. Kossuth Lajos Tudományegyetem, Debrecen (1997)
  2. Brockwell - Davies: Introduction to Time Series and Forecasting. Springer Verlag, 1996
  3. Cox-Lewis: The Statistical Analysis of Series of Events. Wiley, 1966
  4. Lukács: Matematikai statisztika. 2. kiadás. Műszaki Könyvkiadó (1996)
  5. Mardia – Kent – Bibby: Multivariate Analysis. Academic Press, London (1979)
  6. Móri–Szeidl–Zempléni: Matematikai statisztika példatár. ELTE Eötvös kiadó (1997)
  7. Vincze: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal.
14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra
Félévközi készülés órákra
Felkészülés zárthelyire
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés
Összesen
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Maricza István

tudományos . segédmunkatárs

Távközlési és Telematikai Tanszék