BME VIK - Algebrai és általános kombinatorika

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Friedl Katalin,

4. A tantárgy előadója

Dr. Recski András

Dr. Küronya Alex

8. A tantárgy részletes tematikája

A Young-tablók kombinatorikája, tablógyűrűk, Pieri-formulák, Schur-polinomok, Kostka-számok.

Robinson–Schensted–Knuth megfeleltetés. Littlewood–Richardson-számok és -tétel.

Nevezetes szimmetrikus polinomok és generátorfüggvényeik, Cauchy–Littlewood formulák.

A szimmetrikus polinomok alaptételének Garsia-féle általánosítása. Bázisok a szimmetrikus

függvények gyűrűjében.

Matroidok koordinátázása különböző testek felett. Affin geometriai reprezentáció. Nevezetes matroidelméleti műveletek geometriai jelentése.

Gráfok által indukált matroidok, transzverzális matroidok.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás és gyakorlat

10. Követelmények Két zárthelyi, mindkettőnek legalább elégségesre kell sikerülnie.

11. Pótlási lehetőségek TVSZ szerint

12. Konzultációs lehetőségek Egyéni igény alapján.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

William Fulton, Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry

(London Mathematical Society Student Texts) (Paperback), Cambridge University Press,

1996

Richard P. Stanley: Enumerative Combinatorics I.- II., Cambridge University Press, 2001

Jordán Tibor, Recski András és Szeszlér Dávid: Kombinatorikus optimalizálás, Typotex

Kiadó, Budapest, 2004

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	56
Félévközi készülés órákra	14
Felkészülés zárthelyire	80
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés
Összesen	150

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Kürönya Alex és Dr. Recski András