BME VIK - Igazságos játékok a pénzfeldobástól a tőzsdéig

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Ketskeméty László,

A tantárgy tanszéki weboldala http://www.szit.bme.hu/~telcs/indexhu.html

4. A tantárgy előadója Telcs András

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Általános matematikai alapképzettség, ezen belül valószínűségszámítási alapok

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

NEM ( TárgyTeljesítve("BMEVIMA9008") )

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

A tárgy felvételéhez szükséges: Valószínűségszámítás, VISZA208

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

Neptun-kód Cím:BMEVIMA9008 Igazságos játékok a pénzfeldobástól a tőzsdéig

7. A tantárgy célkitűzése Ahhoz, hogy megértsük, hogyan működik a tőzsde, először egyszerűbb szerencsejátékok természetével ismerkedünk meg. A pénzfeldobás példájából kiindulva el fogunk jutni a modern portfólió elmélethez és az opciós termékek árazásának Nobel díjjal elismert Black-Scholes elméletéhez. A technikai nehézségek elkerülése érdekében diszkrét martingál elméletet alkalmazunk.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. Igazságos szerencsejátékok, martingálok.
Alapfogalmak, tulajdonságok.

2. Ismertetésre kerülő fontosabb fogalmak: részvény, kötvény, váltó.

Portfolió elmélet, a rizikó fogalma, szisztematikus és specifikus rizikó.

3. Hasznossági függvény.

Portfolió diverzifikáció. Markovitz elmélet, optimális portfolió 1Bond+Stock, 2Stock, 1Bond N Stock esetén.

A tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM). Feltevések tétel.

4. Opciós ügyletek vételre és eladásra.

Alapfogalmak, arbitrázs.

Opciók árazása.

Egylépéses modell, több periódus, a binomiális modell.

5. CRR képlet.

Put-cal paritás.

Általános piaci modell.

Önfinanszírozó és megengedett stratégia.

6. Feltevés a piacról.

Arbitrázs mentes piac alaptétele.

Az opció racionális ára, annak kiszámítása, egyértelműsége, ha nincs arbitrázs.

7 Ekvivalens martingál mérték.

Martingálok kockázat semleges árazása.

8 Az EMM létezése, a binomiális modell, mint martingál.

8 CRR => B-S formula.

A formula paraméterei és értelmezése, mi hogy változtatja az árat.

10. Az opció árazása.

Teljes piacok, martingál reprezentáció.
Az eszközárazás alaptétele (bizonyítás nélkül).

11. Az EMM egyértelműsége.

12. Amerikai és általános opciók.

Fedezet konstruálása.

Megállási idők.

13. Optimális megállás.

Doob felbontás.

Snell burkoló.

13.Újabb modellek felé.
A nílus áradása.

Fraktálok.

Fraktálok

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: 1 zárthelyi. A zárthelyi. 40%-os teljesítése az aláírás megszerzésének feltétele.

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.

c. Elővizsga: lehetséges, személyes egyeztetés alapján.

d. A végső jegy 30%-t a Zh, 70%-t a vizsga határozza meg.

11. Pótlási lehetőségek

Sikertelen zárthelyi a szorgalmi időszakban a pótzárthelyin pótolható.
A sikertelen (pót)zárthelyi a pótlási héten különeljárási díj ellenében egy további alkalommal pótolható.

12. Konzultációs lehetőségek az oktatóval való egyeztetés alapján

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Jegyzet (előadó honlapjáról letölthető)

Száz János, Tőzsdei opciók vételre és eladásra,Tanszék Kft. Budapest, 1999

Eliot, R.J., Kopp, P.E., A pénzpiacok Matematikája, Typotex 2000

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	56
Félévközi készülés órákra	12
Felkészülés zárthelyire	22
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés	30
Összesen	120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr Telcs András	docens	SZIT