Jel- és információfeldolgozás alapjai

A tantárgy a környező anyagi világ megismerését, valamint kvantitatív és kvalitatív jellemzését segítő mérnöki módszerek elméleti hátterét mutat be. Jel- és rendszerelméleti, becslés és döntéselméleti továbbá adat- és jelfeldolgozási módszereket tekint át azzal az igénnyel, hogy elősegítse komplex mérési, modellezési és információfeldolgozási feladatok megoldását. Elsősorban folytonos és hibrid rendszerekhez kapcsolódóan jelentős mértékben fejleszti a tudatos modellalkotási és problémamegoldó készséget. Mindezt a mérési és modellezési problémák egységes szemléleti keretbe helyezésével éri el.

A tantárgy követelményeit eredményesen teljesítő hallgatóktól elvárható, hogy:

(1) ismerjék a mérés és modellezés helyét, szerepét és egymáshoz való viszonyát a megismerési folyamatokban,

(2) gyakorlati problémák megoldása során alkalmazni tudják az alapvető jel- és rendszerelméleti, valamint becslés- és döntéselméleti eljárásokat,

(3) tisztában legyenek a modellillesztés (identifikáció és adaptáció) alapvető módszereivel, továbbá az optimalizálás különböző technikáival, különös tekintettel a rekurzív eljárásokra,

 (4) tájékozottak legyenek intelligens mérő- és információ-feldolgozó rendszerek kialakításának legfontosabb szempontjairól.

Modellillesztés (4 óra elmélet/előadás):

Célkitűzés: annak egyértelművé tétele, hogy a mérési eljárás célja és egyben legfontosabb eszköze a modellillesztés: a mérés maga a legjobban illeszkedő modell - valamilyen formában történő - megadását jelenti.

A regressziós feladat általánosítása: identifikáció/adaptáció/tanulás. Illesztési kritériumok, illesztési eljárások globális, ill. lokális információ alapján: a Gauss-Newton eljárás, gradiens alapú, ill. közelítőleg gradiens eljárások. Adaptív véges impulzusválaszú (FIR) szűrők. Adaptív végtelen impulzusválaszú (IIR) rendszerek.

Becslés- és döntéselmélet (4 óra elmélet/előadás):

Célkitűzés: a modellillesztés feladatának bővítése olyan esetekkel, amikor a jelenségek leírásában hangsúlyosabb szerepet kapnak valószínűségi modellek és eljárások.

A döntéselmélet alapjai. Becslések és döntések jellemzői, minősítésük. Bayes-becslők. Maximum-likelihood becslők. Lineáris becslések. A Gauss-Markov becslő. Legkisebb négyzetes hibájú becslők.

Modell-alapú jelfeldolgozás (4 óra elmélet/előadás):

Célkitűzés: átfogó képet adni a jelreprezentáció és a jelfeldolgozás legfontosabb alapelveiről és ezek kapcsolatáról, és arról, hogy a hatékony jelfeldolgozás előfeltétele és eszköze a jó jelreprezentáció.

Jelmodellek: a jeltér fogalma, determinisztikus és sztochasztikus jelek leírása, jel reprezentációk. Időtartomány, transzformált tartomány. Jeltranszponálás, sáv-szelektív feldolgozás. A megfigyelő-elmélet alapjai. Megfigyelők állapotbecslésre. A Kalman-prediktor. A jelreprezentációs technikák és a megfigyelők kapcsolata. Rekurzív transzformációk megvalósítása. Megfigyelők jelfeldolgozási feladatokra. Transzformált tartománybeli jelfeldolgozás.

Két sikeres zárthelyi, továbbá két házi feladat előírt színvonalú elkészítése. A házi feladatok a megismert módszerek és számítási eljárások begyakoroltatását szolgálják. A kredit megszerzésének feltétele külön-külön a zárthelyik és a házi feladatok mindegyikére kapható maximális pontszám 40%-ának elérése. Az osztályzatot a zárthelyik és a feladatok összpontszáma alapján állapítjuk meg.

A zárthelyik egyszeri pótlására a szorgalmi időszakban vagy a pótlási héten biztosítunk lehetőséget. Az otthoni feladatok a pótlási hét végéig pótolhatók.

Előadóval egyeztetett időpontban.

[1] Péceli G.: Méréselmélet. Elektronikus jegyzet.

[2] Schnell László (főszerkesztő): Jelek és rendszerek méréstechnikája. Műszaki Könyvkiadó, 1985.