Bevezetés a számításelméletbe című tárgy 1. féléves anyaga.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Az informatikusmérnöki tanulmányokhoz szükséges legfontosabb diszkrét matematikai ismeretek elsajátítása, szemléletmódjának kialakítása.

Gráfok pont- és élszínezése, Mycielsky konstrukciója, perfekt gráfok. Négy- és ötszíntétel. Euler- és Hamilton-tételkör. Szélességi és mélységi keresés, legrövidebb út kereső algoritmusok. Párosítások, Hall és Tutte tételei. Gallai tételei. Hálózati folyamok. Menger-tételkör, magasabb összefüggőség. A mélységi keresés alkalmazásai, topológiai rendezés, PERT-módszer.

Számelmélet (oszthatóság, a számelmélet alaptétele, euklideszi algoritmus, kongruencia, maradékosztályok, Euler-Fermat tétel, lineáris kongruenciák megoldása, prímtesztelés, nyilvános kulcsú titkosírások).

Absztrakt algebra (félcsoport, csoport, rend, nevezetes csoportok, részcsoport, normálosztó, faktorcsoport, gyűrű, test, nevezetes példák pl. kvaterniók, testbővítések).

Előadás és gyakorlat.

A szemeszter folyamán két zárthelyit iratunk. Ezek mindegyike külön-külön legalább elégséges kell, hogy legyen.

A zárthelyik általában 8 db 10 pontos példából állnak. Az elégségeshez legalább 32 pont kell. A két zárthelyi átlaga 40% súllyal beszámít a vizsgajegybe.

A zárthelyik pótlására az előadás-időszak utolsó hetében lehetőséget adunk. Aki az aláírást pótzárthelyi írásával sem tudta megszerezni, a vizsgaidőszak első hetében különeljárással megszerezheti.

A vizsga csak szóbeli részből áll és 60% súllyal számít be a vizsgajegybe.

A kreditpontok megszerzésének egyetlen feltétele az aláírás megszerzése után a vizsga legalább elégséges letétele.

Kérésre elővizsga-lehetőséget is biztosítunk az előadás-időszak utolsó hetében. Az ezen való részvétel feltétele az aláírás megléte.

Katona Y. Gyula - Recski András - Szabó Csaba: Gráfelmélet, algoritmuselmélet és algebra

Házi sokszorosítás

vimaF503.rtf