BME VIK - Szimmetrikus struktúrák a kombinatorikában

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Sziklai Péter	egyetemi adjunktus	Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Lineáris algebra, véges matematika (kombinatorika)

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:

7. A tantárgy célkitűzése

Olyan kombinatorikus struktúrákat vizsgálunk, melyek valamilyen szempontból szépek, szabályosak, szimmetrikusak. Olyan vizsgálati módszereket mutatunk be, melyekben az algebrai, geometriai és kombinatorikai technikák izgalmasan ötvöződnek.

8. A tantárgy részletes tematikája

A szóbanforgó kombinatorikai struktúrák - véges geometriák, blokkrendszerek, erősen reguláris gráfok - attól szimmetrikusak, hogy rendszerint nagy a szimmetria-csoportjuk (automorfizmus-csoportjuk). Ezeknek különböző érdekes részhalmazairól számtalan eredmény született az elmúlt 15 évben, gyakran azonban egészen egyszerű létezési kérdéseket sem tudunk megválaszolni. Ilyen kérdés például, hogy az egyes struktúrákból "mekkorák" léteznek (az ismerteken kívül). A vizsgálati módszerek a kombinatorika, az algebra és a geometria egyes elemeit ötvözik. (A területnek vannak kódolás- és információelméleti, ill. statisztikai alkalmazásai is.)

Nagyon "élő" tudományterületről van szó, a tananyag jelentős része 5 évnél frissebb eredmény. A tantárgy fő célja "közérthető" bevezetést adni a szimmetrikus struktúrák elméletébe.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: órákon való rendszeres részvétel.

b. A vizsgaidőszakban: vizsga

c. Elővizsga: megbeszélés alapján lehetséges

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Karteszi Ferenc: Bevezetés a véges geometriákba

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Sziklai Péter	egyetemi adjunktus	Számítástudományi és Infor-mációelméleti Tanszék

vimaD002.rtf