BME VIK - Gráfok és információelmélet

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Katona Gyula,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Simonyi Gábor	egy. docens	Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Gráfelmélet, lineáris algebra, valószínűségszámítás alapjai

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:

A 4. pontban felsorolt területek alapismereteit tárgyaló kurzusok után ajánlott felvenni,.

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

Neptun-kód Cím: nincs ilyen

7. A tantárgy célkitűzése

Különböző matematikai területek egymásra hatásának bemutatása, különös tekintettel az információelmélet eszköztárának hatékonyságára a gráfelméletben. Ennek keretében a diszkrét matematikai gondolkodás további fejlesztése.

8. A tantárgy részletes tematikája

A kurzus olyan gráfelméleti eredményeket tárgyal, amelyek valamilyen – olykor egészen laza, máskor szorosabb – kapcsolatba hozhatók az információelmélettel. Egyebek között a következőkről lesz szó:

Gráfok Shannon-kapacitása
Gráfszorzatok és frakcionális gráfparaméterek
A Shannon-kapacitás és a Ramsey számok kapcsolata
Lovász-féle theta-függvény
Irányított gráfok kapacitása (Sperner-kapacitás)
Gráfparaméterek valószínűségi finomításai
Gráfcsaládok kapacitása
Gráfentrópia és tulajdonságai, kapcsolata perfekt gráfokkal
Kahn és Kim gráfentrópián alapuló rendezési algoritmusa

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

(heti 2 óra) előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: -

b. A vizsgaidőszakban: vizsga

c. Elővizsga: -

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

A kurzus anyaga különböző szakkönyvekben, összefoglaló cikkekben szétszórva található meg, ezért elsődleges írott segédanyagként az előadáson írt jegyzet szolgálhat.

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Simonyi Gábor	egy. docens	Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

vimad056.rtf