BME VIK - Fuzzy döntéselmélet

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Sali Attila	Egyetemi docens	Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Elemi halmazműveletek, elemi analízis, fuzzy elmélet alapjai

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:

Ajánlott előtanulmányok: Analízis I., Fuzzy rendszerek I. (vitt9279)

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat:

Neptun-kód Cím

7. A tantárgy célkitűzése

A fuzzy döntéselméletben használatos preferencia modellek, fuzzy relációk, aggregációs operátorok fuzzy matematikai alapjainak, karakterizációjának megismertetése. A különböző rangsorolási módszerek és többkritériumú döntési eljárások elemzése, kalsszifikációja.

8. A tantárgy részletes tematikája

Fuzzy logikai műveletek
- negációk, konjukciók, diszjunkcók. Archimédeszi, nullosztós, illetve szigorú tünormák reprezentációja, folytonos tünormák klasszifikációja
- De Morgan hármasok
- Paraméteres művelet családok: Frank-család, Hamacher-család
- Implikációk, negációk definiálása implikációkkal
Súlyozott bináris relációk
- Súlyozott bináris relációk nyomai
- Súlyozott bináris relációk tulajdonságai: reflexivitás, szimmetria, tranzitivitás, teljesség, Ferrets tulajdonság
Súlyozott preferencia modellezés
- Alapfogalmak
- Axiómatizálás
- Függvény egyenlet rendszerek
- - Megoldások tulajdonságai
  - partikuláris megoldások karakterizációje
  - Szigorú preferencia és implikációk
Aggregációs operátorok
- Idempotens CNM operátorok
- Aggregációs tulajdonságok
- Stabil aggregációs operátorok
- Nem-kompetitív aggregációs operátorok
- Súlyozott aggregációs operátorok
- Súlyozott átlagok és médiánsok fuzzy integrálokkal
- Tranzitív súlyozott preferencia relációk aggregációja
Rangsorolási eljárások
- Rangsorolás kiértékelő függvénnyel
- Nem-domináns és nem-dominált alternatívák
- A nettó folyam érték és a minimum kimenő folyam érték módszerek karakterizációja
- Aggregációs szabályok és kiértékelő függvénnyek
Többkritériumú döntési eljárások
- Egykritériumú preferencia relációk aggregációja
- Rangsorolási és kiválasztási eljárások

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

(előadás, gyakorlat, laboratórium):

Előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: házi feladatok

b. A vizsgaidőszakban: írásbeli vizsga, feladat kidolgozás

Elővizsga: lehetséges

11. Pótlási lehetőségek

Ismétlő vizsga a tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint

12. Konzultációs lehetőségek

Fogadó órán, illetve személyes egyeztetéssel

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

J.C. Fodor and M. Roubens, Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support, Kluwer Academic Publishers, Theory and Decision Libarary, Series D: System Theory, Knowledge Engineering and Problem Solving, Volume 14.
Kóczy-Tikk, Fuzzy rendszerek, TypoTeX

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

(a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

Kontakt óra	30
Félévközi készülés órákra	10
Felkészülés zárthelyire
Házi feladat elkészítése	30
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
..
Vizsgafelkészülés	20
Összesen	90

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Sali Attila	Egyetemi docens	Számítástudományi és Információelméleti Tanszék