BME VIK - Wahrscheinlichkeitsrechnung

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Györfi László,

4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Győrffy Judit

egy. adjunktus

Sztochasztika Tanszék

Matematika Intézet

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Analízis

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

Analízis II., kredit

7. A tantárgy célkitűzése

A valószínüségszámítás alapvető fogalmainak, törvényszerüségeinek, jellegzetes gondolkodásmódjának és a modellalkotás alapjainak a megismerése.

8. A tantárgy részletes tematikája

A valószínűségszámítás axiómarendszere. Valószínűségi tételek: Poincare tétel, Boole-egyenlőtlenség, folytonossági tulajdonság. A valószínűség kiszámításának klasszikus és geometriai módszerei.

Feltételes valószínűség, események függetlensége. A teljes valószínűség tétele, Bayes tétel, szorzási szabály.

A valószínűségi változó és az eloszlásfüggvény fogalma. Az eloszlásfüggvény tulajdonságai. Diszkrét valószínűségi változók. Valószínűségi változók transzformációi. A várható érték, momentumok, szórásnégyzet.

Vektor valószínűségi változó, együttes eloszlásfüggvény. A vetületi eloszlásfüggvény. Együttes eloszlás, együttes sűrűségfüggvény. Vektor valószínűségi változó transzformációja. Valószínűségi változók összegének, különbségének eloszlása, a konvolúció. A várható érték vektor. Kovariancia és korrelációs együttható. Feltételes eloszlás, feltételes várható érték. A lineáris regresszió.

A Markov- és a Csebisev egyenlőtlenségek. Valószínűségi változók sorozatainak konvergenciái. Nagy számok törvényei. A karakterisztikus függvény. Centrális határeloszlás tételek.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

Előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: A nagy ZH a 12. héten, javító célú pótlás nincs. A ZH eredménye 30% súllyal beszámít a vizsgajegybe.

A félév lezárásának módja: aláírás. Az aláírás feltétele, hogy a ZH legalább 40%-os. Korábban szerzett aláírás érvényes. Az aláírás pótlólagos megszerzése írásbeli vizsga formájában a vizsgaidőszakban lehetséges, 1 alkalommal.

b. A vizsgaidőszakban: A vizsga írásbeli

c. Elővizsga: nincs

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Ketskeméty László: Valószínűségszámítás , Műegyetem Kiadó, 1999, j.sz. 55050

Ajánlott irodalom:

(1) Rényi Alfréd Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973

(2) Prékopa András: Valószínűségelmélet, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1972

(3) Vetier András: Szemléletes mérték- és valószínűségelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991

(4) W. Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978

(5) A.N. Kolmogorov: A valószínűségszámítás alapfogalmai, Gondolat, Budapest, 1982

(6) Paul R. Halmos: Mértékelmélet, Gondolat, Budapest, 1984

(7) Bognárné-Mogyoródi-Prékopa-Rényi-Szász: Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Györfi László	egy. tanár	Számítástudományi és Információelméleti Tanszék

vima2512.rtf