BME VIK - 3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Várady Tamás László,

A tantárgy tanszéki weboldala http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312

4. A tantárgy előadója

Dr. Várady Tamás, Irányítástechnika és Informatika Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Lineáris algebra, analízis

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:
A tantárgyat nem vehetik fel azok, akik előzőleg már teljesítették a korábbi (2 kredites) 3D Számítógépes Geometria tárgyat (VIIIAV01).

7. A tantárgy célkitűzése A tárgy háromdimenziós pontfelhők, poligonhálók, görbék és felületek, valamint szilárd testek számítógépes reprezentációjával, legfontosabb algoritmusaival és ezek alkalmazásával foglalkozik. Az elméleti alapok mellett, a tudásanyag jól hasznosítható 3D-s számítógépes szoftver rendszerek fejlesztése és integrálása során, az alábbi területeken: számítógéppel segített tervezés, műszaki informatika, digitális alakzat rekonstrukció, virtuális valóság létrehozása.

Jelen tárgy a korábbi, azonos nevű tárgy kibővített változata: (i) tágabb elméleti áttekintés, (ii) 3D-s modellezési gyakorlatok, (iii) geometriai algoritmusok implementációs kérdései, (iv) ipari rendszerek demonstrációja.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. hét:

Bevezetés, vektor algebra, lineáris algebra alapismeretek, görbék differenciál-geometriája
Felületek differenciálgeometriája; implicit és parametrikus reprezentáció - összehasonlítás; implicit és parametrikus felületek háromszögelése

2-4. hét:

Háromszöghálók létrehozása, Voronoi diagram, Delaunay háromszögelés, háromszögelés 3D-ben nagyméretű pontfelhők alapján
Háromszöghálók egyszerűsítése, progresszív háromszöghálók, normál vektorok és görbületek becslése, háromszöghálók simítása
3D modellezés: a ParaView rendszer - háromszöghálók és volumetrikus adatok megjelenítése és grafikus kiértékelése
Háromszögháló algoritmusok számítógépes implementációja

5-8. hét:

Polinomiális interpoláció, Bernstein polinomok, Bézier görbék és tulajdonságaik
B-spline görbék, csomópontok és bázisfüggvények, poláris forma, kontroll poligonok, tulajdonságok
Bézier felületek és tulajdonságaik, Bézier háromszögek, B-spline felületek és kiterjesztésük
Interpoláló felületek: Coons (négyoldalú kétparaméteres) felületek, általános n-oldalú felület reprezentációk
Demó: Görbeháló alapú formatervezés (Sketches rendszer)
Racionális görbék és felületek
Felosztásos felületek
3D modellezés: a Blender rendszer - görbék, felületek, poliéderek modellezése
Görbe és felület algoritmusok számítógépes implementációja

9 hét:

Procedurális (CSG) és kiértékelt (B-rep) reprezentáció, Euler szabály, regularizált halmazműveletek, határoló elem adatstruktúra
Demó: tömör testek parametrikus modellezése (SolidWorks rendszer)

10 hét:

Görbeinterpoláció, felület-felület metszések
Eltolásos (offset) felületek, lekerekítő felületek

11-14. hét:

A digitális alakzatrekonstrukció célja és folyamata, 3D-s méréstechnika
Ponthalmazok regisztrációja (ICP), minőségellenőrzés ponthalmazok alapján
Egyszerű implicit görbék és felületek illesztése, Lagrange multiplikátor, sajátértékek és sajátvektorok
3D-s poligonhálók szegmentálása, tartománynövesztés, direkt szegmentáció, Morse szegmentáció
Felületcsoportok együttes illesztése geometriai kényszerek figyelembe vételével
Sűrű ponthalmazok közelítése parametrikus görbék és felületek segítségével; paraméterezés, gyenge tartópontok kizárása.
Szabadformájú felületek simítása.
Demó: Digitális alakzatrekonstrukció a gyakorlatban (Geomagic Studio rendszer)

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) A tantárgy alapvetően előadásokon kerül ismertetésre. Ezen kívül lehetőség nyílik egyszerű problémák megoldására és 3D-s modellezési gyakorlatok végrehatására nyitott forrású rendszerek használatával. Több ipari rendszert is demonstrálunk a 3D-s felület- és testmodellezés, valamint a digitális alakzatrekonstrukció területéről.

10. Követelmények

A hallgatók két kisebb 3D-s modellezési házi feladatot kapnak.
Az érdemjegy vizsgán kerül megállapításra.
A félév során a hallgatók önálló feladatot vállalhatnak szemináriumi előadás és programozási feladat implementálása formájában; sikeres megvalósítás esetén ezért megajánlott jegy jár, és a hallgató a vizsgakötelezettség alól mentesül.

11. Pótlási lehetőségek Az önálló programozási feladatokat legkésőbb a 12. hét végéig kell benyújtani.

12. Konzultációs lehetőségek

Hallgatói igény szerint, előre egyeztetett időpontban, elsősorban az önálló feladatokkal kapcsolatban...

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom 1. G. Farin: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, Morgan Kaufmann, 2001

2. M. Botsch et al.: Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes, SIGGRAPH 2007

3. J. Hoschek, D. Lasser: Computer Aided Geometric Design, A K Peters, 1993

4. C. M. Hoffmann: Geometric and solid modeling: an Introduction, Morgan-Kaufman, 1989

5. T. Varady, R.R. Martin: Reverse Engineering, Chapter 26, In: Handbook of Computer Aided Geometric Design, (Eds.: G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim), North Holland, 2002

(5a. T. Varady: Introduction to 3D Digital Shape reconstruction, in preparation)

Az előadás slide-jai és a bemutatott applet-ek megtalálhatók a tárgy honlapján:

http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	56
Félévközi készülés órákra	20
Felkészülés zárthelyire	-
Házi feladat elkészítése	12
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása	-
Vizsgafelkészülés	32
Összesen	120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Várady Tamás, tudományos főmunkatárs, Irányítástechnika és Informatika Tanszék