Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Dr. Veszely Gyula, professzor emeritusz, HVT, Elméleti Villamosságtan csoport

Dr. Pávó József, egyetemi tanár, HVT, Elméleti Villamosságtan csoport

Dr. Gyimóthy Szabolcs, egyetemi docens, HVT, Elméleti Villamosságtan csoport

Dr. Szabó Zsolt, tudományos főmunkatárs, HVT, Elméleti Villamosságtan csoport

Dr. Bilicz Sándor, egyetemi adjunktus, HVT, Elméleti Villamosságtan csoport

Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1-2, Elektromágneses terek alapjai

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

• A tárgy fő célkitűzése az elektromágneses jelenségek kvalitatív és kvantitatív tárgyalása deduktív módon, a Maxwell-egyenletekből kiindulva.

• Az elektromágneses terek elméletének magasabb szintű tárgyalása, az alapképzésben megszerzett ismeretek elmélyítése.

• Az elektromágneses mezők számítógépes szimulációjára alkalmazott módszerek megismertetése, egyes modellezési kérdések tárgyalása. A modellezés alapján történő eszköz tervezési folyamat megismertetése.

• Néhány elektromágneses eszköz működési elvének ill. térelméleti alapjainak bemutatása az alacsony frekvenciás, villamosenergetikai alkalmazásoktól a nagyfrekvenciás, mikrohullámú eszközökön keresztül egyes optikai és nanoelektronikai alkalmazásokig bezárólag.

Bevezető rész

• A Maxwell-egyenletek rendszere. Erőhatások és energia-átalakulások az elektromágneses térben.

• Elektromágneses tér anyag jelenlétében. Elektromos és mágneses polarizáció, komplex permittivitás és permeabilitás. Szigetelők és fémek optikai tulajdonságai. Anizotrop, nemlineáris és aktív anyagmodellek. Az anyagparaméterek változása a nanométeres tartományban.

• A Maxwell-egyenletek megoldása potenciálok bevezetésével: elektromos és mágneses skalárpotenciál, mágneses vektorpotenciál, áram-vektorpotenciál, dualitás, a vektoriális Poisson-egyenlet, mértékválasztás. Kvázi-stacionárius közelítés. Homogén és inhomogén hullámegyenlet, retardált potenciálok.

• Peremérték-feladatok, peremfeltételek, a megoldás egyértelműsége, a peremfeltételek értelmezése. A sugárzási feltétel.

Numerikus módszerek

• Az időbeli véges differenciák módszere (FDTD)

• Green-függvények, az integrálegyenletek módszere.

• Súlyozott maradék-elv, a Laplace-Poisson-egyenlet gyenge alakja, a végeselem-módszer (FEM).

• Térszámító szoftverek tipikus kezelőfelülete. A diszkretizálás kérdései. Skalár- és vektormezők, hullámterek megjelenítése. Periodikus struktúrák modellezése. Térszámítási és hálózati modellek összekapcsolása. Optimalizálási és inverz feladatok.

Vegyes alkalmazások

• Mágneses körök. Indukálási jelenségek. Örvényáramok, áramkiszorítás. Örvényáramú anyagvizsgálat.

• Gerjesztett hullámok: a Hertz-dipólus, közel- és távoltér, iránykarakterisztika, sugárzási ellenállás, irányhatás, nyereség.

• Vezetett hullámok: csőtápvonal, TE és TM módusok, határfrekvencia, fázis- és csoportsebesség, téglalap keresztmetszetű csőtápvonal módusai.

• Üregrezonátorok, jósági tényező.

• Nyitott hullámvezetők: mikroszalag-vonalak, dielektromos hullámvezetők.

• Metaanyagok: vékony fémes nanohuzalok, rezonáns struktúrák. Elektromágneses hullámok negatív törésmutatójú metaanyagokban.

• Fotonikus kristályok: két- és háromdimenziós periodikus szerkezetek, diszperziós egyenletek, optikai tiltott sávok. Fotonikus kristály alapú optikai kábelek, hullámvezetők, üregrezonátorok és modulátorok.

a. A szorgalmi időszakban: egy személyre szabott térszámítási feladat megoldása. A feladat beadása egyéni beszámoló során történik. A beszámolóra a hallgatók érdemjegyet kapnak. Az aláírás megszerzésének feltétele a legalább elégséges beszámoló jegy.

b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga.

c. Elővizsga: Jeles házi feladat beszámoló esetén a pótlási héten elővizsgára van lehetőség.

A sikertelen beszámolót a pótlási héten lehet megismételni.

A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban előre kijelölt napokon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki hirdetőtáblán található.

Kötelező

• Simonyi Károly, Zombory László: Elméleti villamosságtan, Műszaki Könyvkiadó, 2000.

• Veszely Gyula (szerk.), Az előadásokhoz kapcsolódó jegyzet elektronikus és/vagy nyomtatott formában. (előkészületben)

Ajánlott

• J. D. Jackson: Klasszikus elektrodinamika, Typotex Elektronikus Kiadó, 2004.

• J. Van Bladel: Electromagnetic Fields, IEEE Press, Wiley-Interscience 2007

Dr. Pávó József, egyetemi tanár, HVT, Elméleti Villamosságtan csoport

Dr. Gyimóthy Szabolcs, egyetemi docens, HVT, Elméleti Villamosságtan csoport