Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Dr. Horváth Bálint Péter, adjunktus, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Farkasvölgyi Andrea, tanársegéd, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Elektromosságtan alapjai, lineáris algebra

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

A tárgy célkitűzése, hogy a hallgatók megismerkedjenek a jelek – mint fizikai információhordozók – fogalmával, tulajdonságaikkal, leírási módjaikkal, digitális eszközökkel történő feldolgozásuk lehetőségeivel.

A tantárgy bemutatja az analóg és digitális jelek matematikai kezelésének és feldolgozásának néhány lehetőségét, így a jelek és rendszerek idő- és frekvenciatartománybeli leírását. A hallgatók megismerkedhetnek a legfontosabb mérőjelekkel és azok alkalmazhatóságával.

A jelek mellett a jelutak, jelfolyamhálózatok, rendszerek is bemutatásra kerülnek. A visszacsatolt rendszerek körében szabályozástechnikai alapismeretek mellett a rendszerek stabilitását is tárgyalja a tárgy.

A gyakorlati alkalmazások köréből a kép- és hangfeldolgozás, szűrőtervezés jellegzetes feladatival, ennek kapcsán a folytonos idejű rendszerek digitális eszközökkel történő megvalósításának lehetőségeivel foglalkozunk.

A gyakorlati foglalkozásokon központi szerepet kap a MATLAB, mint jelfeldolgozási eszköz, a feladatok megoldásának szemléltetése ennek alkalmazásával történik.

A tantárgy első felében a jelek és a rendszerek fogalmának kialakításán van a hangsúly. A tárgy második felében a digitális jelek értelmezése, feldolgozása illetve a témakörhöz kapcsolódó algoritmusok, eljárások lesznek részletesen tárgyalva.

Az előadások a tárgyalt témakörök megértési tudásszintjének elérését (magyarázatok, összefüggések ismerete, esetek felismerése, besorolása – K2) célozza, a gyakorlatok pedig ehhez adnak szemléltető támogatást.

1. Előadás: A jelfeldolgozás alapjai, tipikus alkalmazási területei és eszközei Mi a jel? Információt hordozó, jellemzően fizikai/kémiai/biológiai mennyiség. Tipikus jelhordozók: villamos, elektromágneses, optikai, termikus, pneumatikus mennyiségek Mi a jelfeldolgozás? A jelhordozó fizikai mennyiség információorientált manipulációja. Alkalmazási példák bemutatása: Jelfeldolgozási séma bemutatása. Jelek osztályozása. Diszkrét és folytonos értékű, illetve idejű jelek, determinisztikus és sztochasztikus jelek. Szinuszos jelek, leírás komplex amplitúdóval.

2. Előadás: A hálózatelmélet alapjai: Áram-feszültség kapcsolat, Kirchoff törvény, Ohm törvény. Áramköri elemek bevezetése és leírása: ellenállás, források és generátorok. Kondenzátor, tekercs jellemzése.

3. Előadás: Rendszerek leírása blokkvázlattal, jelfolyam hálózattal. Jelátviteli hálózatok, átviteli tulajdonságok, konvolúció. Jelhordozók osztályozása. Szabályozás alapjai, a pozitív, negatív visszacsatolás. Stabilitás fogalma.

4. Előadás: Áramköri elemek jellemzése szinuszos gerjesztésre. Átviteli tényező. Periódikus jelek leírása - Fourier sor.

5. Előadás: Átviteli karakterisztika. Idő/Frekvenciatartomány értelmezése.

6. Előadás: Aperiódikus jelek leírása - Fourier transzformáció. Jelek spektruma.

7. Előadás: Átviteli rendszerek/szűrők jellemzése, az átviteli karakterisztika - amplitúdó és fáziskarakterisztika. Bode diagramm.

8. Előadás: DI jelek, Diszkrét idejű rendszerek felépítése

9. Előadás: Z transzformáció.

10. Előadás: DFT/DCT tulajdonságai, szivárgás, kerítés-effektus, ablakozás. Az FFT és értelmezése

11. Előadás: Analóg jelek diszkretizálása, mintavételezés, kvantálás. Alulmintavételezés / túlmintavételezés, diszkrét szimuláció, interpoláció/decimálás, Aliasing

12. Előadás: Analóg rendszerek diszkrét szimulációja, Jelfeldolgozási esettanulmányok: EKG jelek feldolgozása, hangfájl feldolgozása, képfájl feldolgozása.

13. Előadás: Digitális szűrők: Egyszerű átlagoló szűrő, FIR, IIR. Hang- és képfeldolgozás tipikus feladatai. A jelfeldolgozás, mint tömörítési eljárás, alapvető adattárolási formátumok.

14. Előadás: Pótalkalom

1. Gyakorlat: MATLAB ismertetése, változók, m.fájlok, symbolic toolbox, MATLAB, mint mérnöki platform és jelfeldolgozási eszköz, egyszerű szemléltetőpéldák bemutatása. Alapvető programozási struktúrák jelfeldolgozáshoz és alkalmazásuk.

2. Gyakorlat: Diszkrét/Analóg jelek kezelése, értelmezése. A jelekkel végezhető műveletek (eltolás, differenciálás, integrálás). Periodicitás.

3. Gyakorlat: Kirchoff, párhuzamos/soros kapcsolás. Feszültség/Áram. Terhelés.

4. Gyakorlat: Egyszerű egyenáramú áramkörök vizsgálata. Eszközök táplálása, tápegység, akkumulátor. Tápegység és fogyasztó közötti vezeték hosszának hatása. Áramkörök vizsgálata szinuszos gerjesztés mellett. RC, RL és RLC körök. Rezonancia.

5. Gyakorlat: Szinuszos jel átvitelének számítása.

6. Gyakorlat: Négyszög jel Fourier sora, amplitudó moduláció.

7. Gyakorlat: Bode-diagramm rajzolása, értelmezése. Frekvenciafüggés.

8. Gyakorlat: Szűrőtervezés MATLAB-ban, zajszűrés. Képfeldolgozás szűréssel

9. Gyakorlat: A z-traszformáció alkalmazása, egyszerű hálózatok z-transzformáltja és annak értelmezése

10. Gyakorlat: Egyszerű jelek FFT-je. Ablakozás hatása. Hangfájlok feldolgozása, Vízesés diagram.

11. Gyakorlat: Alulmintavételezés hatása.

12. Gyakorlat: Formátumok vizsgálata. Veszteséges tömörítések.

13. Gyakorlat: FI rendszer DI szimulációja. Jelfeldolgozási folyamat tervezése, paraméterek megválasztása konkrét feladathoz.

14. Gyakorlat:  Pótalkalom

A tárgy tananyagát heti egy előadás keretében ismerjük meg, a megismertek elmélyítését gyakorlatok segítik.

A szorgalmi időszakban: 1 nagy zárthelyi (összegző értékelés)

A félév végi aláírás feltételei: 1 nagy zárthelyi megírása legalább elégséges osztályzattal

A vizsgaidőszakban: írásbeli vizsga

Az osztályzat megállapításának módja: írásbeli vizsga alapján.

0 - 45%: 1

46 - 55%: 2

56 - 70%: 3

71 - 85%: 4

86 - 100%: 5

Nagy zárthelyi dolgozat egyszer pótolható.

Nagy zárthelyi dolgozat előtt, illetve vizsgaalkalmak előtt, hetente egyszer a konzultációs időpontban.

Dr. Fodor György: Hálózatok és rendszerek. Műegyetemi Kiadó, Budapest 2004. (55064)

Dr. Fodor György (szerk.): Villamosságtan példatár. (TKV 44555)

Dr. Fodor György: Jelek és rendszerek, Műegyetemi Kiadó, Budapest 2006. (azonosító: s2469)
Simonyi Ernő: Digitális szűrők. A digitális jelfeldolgozás alapjai, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984.

Dr. Kollár Zsolt, Docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Dr. Nagy Lajos, Docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék

Dr. Barbarics Tamás, Docens, Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék