BME VIK - Elektromágneses terek alapjai

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Gyimóthy Szabolcs,

4. A tantárgy előadója

Dr. Veszely Gyula	professor emeritus	Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék, Villamosságtan Csoport
Dr. Pávó József	egyetemi tanár
Dr. Gyimóthy Szabolcs	docens
Dr. Bokor Árpád	címzetes docens
Dr. Bilicz Sándor	adjunktus
Dr. Szabó Zsolt	docens

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematika, Fizika, Jelek és rendszerek 1-2.

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

(Alairas("BMETE90AX09", _)
VAGY
Alairas("BMETE922246", _))

ÉS

(Alairas("BMETE11AX02", _)
VAGY
Alairas("BMETE11AX22", _)
VAGY
Alairas("BMETE111821", _))

ÉS

(TárgyEredmény( "BMEVIHVA109" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény( "BMEVIHVAA00" , "jegy" , _ ) >= 2 )

ÉS NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIHVAC03" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVIHVAC03", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

ÉS Training.Code=("5N-A7")

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

Kötelező: Jelek és rendszerek 1. kredit, Matematika A3 aláírás, Fizika 2. aláírás

Ajánlott: Jelek és rendszerek 2. tárgyból legalább az aláírás

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyat: Elektromágneses terek (a BSc képzésben régebben oktatott tárgy), VIHVA204

7. A tantárgy célkitűzése A tárgy elsődleges célkitűzése, hogy a villamosmérnök hallgatókkal megismertesse az elektromágneses térrel kapcsolatos alapfogalmakat és matematikai összefüggéseket. Célja továbbá a fontosabb térszámítási módszerek bemutatása, néhány egyszerűen tárgyalható feladattípus megoldása, a megoldások szemléltetése, értelmezése és alkalmazási területeik áttekintése. Egyszersmind megalapozza az MSc képzésben indított Elektromágneses terek tárgyat.

8. A tantárgy részletes tematikája

Bevezető, alapmennyiségek, alapösszefüggések

Az elektromágneses tér forrásai (töltés/töltéssűrűség, áram/áramsűrűség). Az elektromágneses teret leíró vektormezők: intenzitásvektorok (elektromos térerősség, mágneses indukció), gerjesztett vektorok (mágneses térerősség, elektromos eltolás), integrált mennyiségek (elektromotoros erő/feszültség, magnetomotoros erő/gerjesztés, elektromos és mágneses fluxus). Elektromágneses tér és közeg kölcsönhatása (polarizáció, mágnesezettség), a térvektorok kapcsolata, illetve az anyag elektromágneses paraméterei (permittivitás, permeabilitás, konduktivitás).
A négy Maxwell-egyenlet integrális és differenciális alakja. Az elektromágneses tér folytonossági feltételei anyaghatáron. Az energiamérleg és a Poynting-vektor. Erőhatások az elektromágneses térben, Coulomb-törvény, Lorentz-erő. A Maxwell-egyenletek teljes rendszere. Az elektrodinamika felosztása.

Elektrosztatika

Az elektrosztatika alapegyenletei. Elektrosztatikus skalárpotenciál, és az elektrosztatika Laplace-Poisson egyenlete. A Laplace-Poisson egyenlet általános megoldása. Egyszerű elektrosztatikai problémák megoldása ponttöltés terének szuperpozíciójával, vagy a Gauss-törvény alkalmazásával. A helyettesítő töltések módszere, töltéstükrözés. Dipólus tere. Elektródák; a kapacitás fogalma, részkapacitások.

Stacionárius és kvázistacionárius folyamatok

A stacionárius áramlási tér alapegyenletei, elektrosztatikai analógia. Az ellenállás fogalma.
A stacionárius mágneses tér alapegyenletei. A Biot-Savart törvény. Az ön-, és kölcsönös induktivitás fogalma. Indukálási jelenségek, nyugalmi és mozgási indukció.
Koncentrált paraméterű villamos hálózatok, Kirchhoff-egyenletek.

Távvezetékek

Az elosztott paraméterű hálózat fogalma. A távíró egyenlet. Szinuszos állandósult állapot, fazor-reprezentáció. A Helmholtz-egyenlet és általános megoldása. Haladó hullám, terjedési együttható, hullámimpedancia, fázissebesség.
Lezárt távvezeték (peremfeltételek), Reflexiós tényező. Hullámkép speciális lezárások esetén (illesztett, rövidre zárt, stb.). Tetszőleges lezárás, állóhullámarány.
A távvezeték mint kétkapu. Bemeneti impedancia.

Elektromágneses hullámok

Térvektorok fazor-reprezentációja.
Síkhullámok. TEM módusú terjedés. A Poynting-vektor kifejezése. Síkhullám-távvezeték analógia. Síkhullám ideális szigetelőben. Síkhullám veszteséges szigetelőben. Síkhullám vezetőben. Behatolási mélység, áramkiszorítás. Síkhullámok polarizációja. Síkhullámok visszaverődése és törése.
Gerjesztett hullámok. A Hertz-dipólus tere (levezetés nélkül), közel- és távoltér, síkhullám-közelítés, teljesítményáramlás.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 3 óra/hét előadás évfolyamcsoportonként,

1 óra/hét gyakorlat kiscsoportos bontásban,

4 óra/félév számítógépes bemutató az előadás keretében.

10. Követelmények

A szorgalmi időszakban: A félév során három nagy zárthelyit íratunk, értékelésük 1-5 osztályzattal történik. Az aláírás megszerzésének feltétele, hogy a két legjobb eredményű zárthelyi átlaga legalább 2,0 legyen, ugyanakkor az egyes zárthelyik eredményére nincs minimumkövetelmény. A meg nem írt zárthelyi az átlag képzésénél 1-es értékűnek számít.
A vizsgaidőszakban: A vizsga írásbeli és szóbeli részből áll. A szóbeli vizsgára bocsátás feltétele: az írásbelit legalább 40 %-ra eredményesen kell teljesíteni, ellenkező esetben a vizsga eredménye elégtelen.

Az 5. ismétlő vizsga (6. vizsga) esetében az írásbeli eredményétől függetlenül lehetőség van szóbeli vizsgára, amelyet azonban minden esetben bizottság előtt kell lefolytatni.

Kedvezmény:
A beugró megírása alól mentesül (tehát rögtön szóbelizhet) az, akinek zárthelyi átlaga legalább 4, vagy az Elektromágneses terek versenyen I-III. helyezést ért el. Ez a kedvezmény csak az aláírásszerzés félévében, és csak egyetlen vizsgaalkalommal érvényes.
Elővizsga: nincs

11. Pótlási lehetőségek

A zárthelyik nem pótolhatók, azonban a három zárthelyiből csak a két legjobb eredményű számít.
Aláíráspótlásra egyéb lehetőség nincs.

12. Konzultációs lehetőségek A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban előre kijelölt napokon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki honlapon (www.hvt.bme.hu) található.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Kötelező

Zombory László: Elektromágneses terek (elektronikus jegyzet)
Bilicz Sándor: Elektromágneses terek példatár (jegyzet) 55087

Ajánlott

Fodor György: Elektromágneses terek (jegyzet) 55019.
Simonyi Károly: Villamosságtan, Akadémiai Kiadó, 1983.
Dr. Bilicz Sándor: A matematika villamosmérnöki alkalmazásairól, példákon keresztül (elektronikus jegyzet)

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	56
Félévközi készülés órákra	20
Felkészülés zárthelyire	24
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés	50
Összesen	150

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Dr. Pávó József	egyetemi tanár	Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan Tanszék, Villamosságtan Csoport
Dr. Gyimóthy Szabolcs	egyetemi docens