A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.

1. hét:     Bevezetés

Motivációk, Moore-törvény

Hogyan nyerjünk vetélkedőt (egy szemléletes példa), feladvány a hallgatóknak, egyéni és csapatversemny meghírdetése

A gyök NOT kapu rejtélye

A kvantummechanika rövid története

2. hét:     Kvantum informatika alapjai 1

Kvantummechanika posztulátumai

Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás

Qbit, qregiszter: jelölések, definíciók

Komplex valószínűségi amplitúdók bevezetése

Szuperpozíció és jelentősége

 3. hét:           Kvantum informatika alapjai 2

Összefonódás (entanglement), mint lírai és kvantummechanikai jelenség

Irány az Alfa Centauri – vagy mégsem?

A kvantum interferométer működése – a kvantumszakember esete a lepkével

A dekoherencia jelensége és következményei

 4. hét:           Mérési technikák:

Projektív: mérés merőleges bázisban, avagy hogyan menjünk biztosra?

POVM: mérés nem merőleges bázisban, avagy mit tegyünk, ha a természet nem engedi, hogy biztosra mnenjünk?

POVM: paraméterek optimalizálása: a tűzoltókat kíméljük, vagy inkább ne égjen le a házunk?

Méréstípusok kapcsolata és megfeleltethetősége

  5. hét:          Egyszerű kvantum algoritmusok

Szupersűrűségű tömörítés

Teleportálás: lehetőségek és korlátok

Deutsch-Jozsa-algoritmus, avagy Könyves Kálmán tévedett és mégis vannak a boszorkányok?

Simon-algoritmus: beszélgetés a többdimenziós boszorkányokkal.

 6. hét:           Kvantum Fourier-transzformáció, QFT

Származtatása a klasszikus DFT-ből

Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 1

Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból 2

Komplexitása és kvantum használatának lehetőségei

 7. hét           Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 1

Prímtényezőre bontás klasszikus eszközökkel

A Shor-algoritmus elméleti háttere

A Shor-algoritmus megvalósítása QFT-vel

A Shor-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése

8. hét:            Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 2

Keresés rendezetlen adatbázisban

A Gover-algoritmus elméleti háttere

A Gover-algoritmus megvalósítása iteratív módon

A Gover-algoritmus elemzése, komplexitása, értékelése

9. hét:       Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai 3

Kvantum számlálás elméleti háttere

Kvantum számlálás elemzése, komplexitása, értékelése

Minimum/maximum keresés elméleti háttere

Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése

10. hét:        Kvantum kriptográfia: támadás és védekezés kvantum eszközökkel

Kvantum kriptoanalízis Grover-algoritmussal

Kvantum kriptoanalízis Shor-algoritmussal

Kvantum kulcsszétosztó protokollok 1

Kvantum kulcsszétosztó protokollok 2

 11. hét:       Kvantum logikai kapu rendszerek és ezek ekvivalenciája

Kvantum algoritmusok klasszikus szimulációja

Elemi kvantum logikai kapu halmazok

Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 1

Kvantum algoritmusok dekompozíciója elemi kvantum kapukra 2

12. hét:        Információelmélet kvantuminformatikai alapokra helyezése

Kvantum mechanika és információelmélet kapcsolata, paradigmaváltás a bizonyítás terén

Rendszertípusok I.: Determinisztikus, Valószínűségi (probabilistic): pl. neurális, genetikus, stb., Kvantum

Rendszertípusok II.: Klasszikus, Kvantum támogatású klasszikus, Tiszta kvantum

A kvantumszámítógép: Deutsch-féle tételek és bizonyításaik

13. hét:        Kvantum információelmélet

Feltételes entrópia és információ általánosítása

Kvantum csatornák kapacitása

Kvantum zaj és hibajavítás

Kvantum forráskódolás

14. hét:      Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ

Foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések

A Bevezetésben feladott feladvány megoldása, a beadott megoldási javaslatok értékelése

Filozófiai kitekintés

Összefoglalás

Elővizsga

Késedelmes beadás a pótlási héten különeljárási díj ellenében.

Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.