BME VIK - Kvantuminformatika és -kommunikáció

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Imre Sándor,

4. A tantárgy előadója Dr. Bacsárdi László, docens, HIT

Dr. Imre Sándor, egyetemi tanár, HIT

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Valószínűségszámítás

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

NEM
(TárgyEredmény( "BMEVIHIMA14", "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVIHIMA14", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat

VIHIAV06 Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba

Kvantumszámítógépek és alkalmazásai

Kvantumhálózatok

7. A tantárgy célkitűzése Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.

8. A tantárgy részletes tematikája 1. Bevezetés

A kvantuminformatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantuminformatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)

2. Kvantuminformatika jelölésrendszere és posztulátumai

A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantuminformatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai. Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.

3. Műveletek kvantumbitekkel és kvantumregiszterekkel

N-bites kapuk. N-bites Hadamard-kapu és a szuperpozíció elve. Interferométer leírása. Összefonódás (entanglement). CNOT-kapu

4. Összefonódás

Bell-állapotok. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei. EPR paradoxon. No cloning.

5. Projektív mérés

Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.

6. POVM mérés

POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.

7. Egyszerű kvantum protokollok

Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével. Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.

8. Kvantum párhuzamosság

A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása. Simon algoritmus

9. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus

Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.

10. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)

Kvantum alapú véletlenszám-generátorok

11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (2)

Kvantum alapú kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.

12. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (3)

Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.

13. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés

Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.

14. Zárthelyi dolgozat

15. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai

2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantumkulcsszétosztó rendszerek bemutatása.

16. A Grover-algoritmus általánosítása

Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.

17. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ

Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.

18. Kvantum információelmélet alapjai

Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.

19. Kvantuminternet építőkövei

A kvantuminternet architektúrája és protokollkészlete. Repeaterek és memóriák.

20. Műholdas kvantumkommunikáció

Szabadtéri és műholdas kvantumkommunikáció

21. Összefoglalás és kitekintés

A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.

  

A gyakorlatok/laborok részletes tematikája

    Műveletek kvantumbitekkel és kvantumregiszterekkel (tenzorszorzás)

    Kvantuminformatikai algoritmusok tervezése (konstrukciós feladat)

    Unitér transzformáció visszavezetése elemi kapukra (gyakorlati példa: kvantum Fourier-transzformáció)

    Kvantumbitek kezelése különböző architektúrája kvantumszámítógéppel

    Kvantum alapú véletlenszámok statisztikai tesztelése

    Kvantumkulcsszétosztó hálózatok tervezése a gyakorlatban

    Kvantuminternet protokollok

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás: A tárgy sikeres elvégzése és az ismeretek egymásra épülése miatt a leadott tananyag folyamatos elsajátítása szükséges.

Gyakorlat: Az előadáson elhangzottak áttekintése, gyakorlati példákkal történő kiegészítése.

10. Követelmények Szorgalmi időszakban:

A szorgalmi időszakban 1 darab nagy zárthelyi dolgozatot írnak a hallgatók, valamint 1 kis házi feladatot készítenek. Az aláírás feltétele: a nagy zárthelyi dolgozat pontszámából el kell érni legalább 40%-ot ÉS a kis házi feladat összpontszámából is legalább 40%-ot el kell érni.

Vizsgaidőszakban:

Szóbeli vizsga

11. Pótlási lehetőségek
A nagy zárthelyi pótlására a pótlási héten biztosítunk lehetőséget.

A kis házi feladat késedelmes beadása a pótlási hét negyedik napjáig lehetséges különeljárási díj ellenében.

12. Konzultációs lehetőségek Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal

S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (2012.)

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	56
Félévközi készülés órákra	28
Felkészülés zárthelyire	16
Házi feladat elkészítése	20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása	0
Vizsgafelkészülés	30
Összesen	150

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Bacsárdi László, docens, HIT

Dr. Imre Sándor, egyetemi tanár, HIT