BME VIK - Kvantum-informatika és kommunikáció

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Imre Sándor,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Imre Sándor	egyetemi tanár	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
Dr. Bacsárdi László	óraadó	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Valószínűségszámítás

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

NEM
(TárgyEredmény( "BMEVIHIMA18", "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMEVIHIMA18", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:
Tematikaütközés miatt a tárgyat csak azok vehetik fel, akik korábban nem hallgatták a következő tárgyakat
VIHIAV06   Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba
VIHI9353   Kvantum-informatika és kommunikáció
VIHISV53   Kvantum-informatika és kommunikáció

7. A tantárgy célkitűzése Napjaink számítástechnikai eszközei teljesítőképességük elvi határához éreztek, mivel az áramköri elemek a jelenlegi technológiával tovább nem csökkenthetők lényegesen. Ugyanakkor egyre több informatikai és távközlési feladat vár megoldásra, melyeket a jelenlegi számítástechnikai kapacitásokkal reménytelen megoldani, csupán szuboptimális megoldások alkalmazhatók. E kettős problémakörre kínál megoldást a kvantummechanikai alapokra épülő ún. kvantum informatika és kommunikáció, mely egyfelől atomi méretekre zsugorítja az áramköri elemeket, másfelől nagyfokú párhuzamosíthatóságot tesz lehetővé, ezáltal lényegesen redukálva a számítási időt, harmadrészt pedig a klasszikus világban szokatlan megoldási lehetőségeket is kínál (pl. teleportálás). A tantárgy célja, hogy megismertesse a hallgatóságot a kvantum informatika fogalomrendszerével, információ elméleti vonatkozásaival és alkalmazási példákon keresztül informatikai és távközlési környezetben való alkalmazhatóságával. A tárgy röviden ismerteti a gyakorlati megvalósítás alapjait is.

8. A tantárgy részletes tematikája 1. Bevezetés
A kvantum informatika motivációja. A Moore-törvény korlátja és a kvantummechanika kapcsolata. A kvantum informatika alkalmazásának lehetőségei. A gyök NOT kapu rejtélye (kvantum interferométer)
2. Kvantum informatika jelölésrendszere
A Hilbert-tér és a kvantummechanika kapcsolata, egyszerűsített leírás . Kvantum informatikai jelölések, komplex valószínűségi amplitúdók. A kvantummechanika posztulátumai
3. Kvantumbit, kvantumregiszter
Kvantumbit és kvantumregiszter, szuperpozíció elve. Ábrázolás a Bloch-gömb segítségével. Alap kvantum kapuk és leírásuk.
4. Összefonódás
Összefonódás (entanglement) és hatásai. Környezettel való összefonódás (dekoherencia) és következményei.
5. Projektív mérés
Mérés: kapcsolat a kvantum és a klasszikus világ között. Projektív mérés tulajdonságai és konstrukciója.
6. POVM mérés
POVM mérés tulajdonságai és konstrukciója. Kapcsolat a különböző mérések között.
7. Kvantum interferométer és a No Cloning tétel
A kvantum interferométer általános leírása. Másolás kvantumvilágban (No Cloning Theorem). Tetszőleges kvantumbit előállítása alap kvantumkapuk segítségével.
8. Egyszerű kvantum algoritmusok
Szupersűrűségű tömörítés. Teleportálás.
9. Kvantum párhuzamosság (1)
A kvantum párhuzamosság alapjai. A Deutsch-Jozsa-algoritmus leírása.
10. Kvantum párhuzamosság (2)
Simon-algoritmus. Kvantum párhuzamosság alkalmazása
11. Infokommunikációs problémák kvantum alapú megoldásai (1)
Kvantum kriptográfia és kvantum kulcsszétosztás. A BB84 protokoll működése és megvalósítása. A B92 protokoll működése.
12. Kvantumkriptográfia gyakorlati alkalmazásai
2. generációs folytonos változós kulcsszétosztás. A jelenlegi vezetékes kvantum kriptográfiai rendszerek bemutatása. Kvantumkommunikáció alkalmazása az űrtávközlésben.
13. Kvantum Fourier-transzformáció
Származtatása a klasszikus DFT-ből. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból.
15. 1. zárthelyi

14. Kvantum fázisbecslés
Definíció. Származtatása a kvsnrum Fourier-transzformációból. Dekompozíciója és megvalósítása elemi kvantum kapukból. Hatékonyság elemzése.
16. Kvantum prímfaktorizáció – Shor-algoritmus
Prímfaktorizáció, rendkeresés és a Shor-algoritmus kapcsolata és működésük ismertetése. Hatékonyság elemzése.
17. Adatbázis keresés – Grover-algoritmus
Hatékony keresés rendezetlen adatbázisban: a Grover-algoritmus. Működés és blokkdiagramm. Hatékonyság elemzése.
18. Kvantum számlálás és szélsőérték keresés
Kvantum-számlálás elméleti háttere. Kvantum-számlálás elemzése, komplexitása, értékelése, Minimum/maximum keresés elméleti háttere. Minimum/maximum keresés elemzése, komplexitása, értékelése.
19. A Grover-algoritmus általánosítása
Általánosított Grover-algoritmus mely lehetővé teszi a tévesztési hiba megszüntetését.
20. Kvantum számítógépek, hol tart ma a világ
Kvantum számítógép építésének aktuális helyzete: foton, elektron, atom, molekula alapú megközelítések, jelenlegi elképzelések és kutatási irányok.
21. Kvantum információelmélet alapjai (1)
Sűrűségmátrixos leírás, posztulátumok megfogalmazása a sűrűségmátrixos leírás segítségével. Összefonódás és teleportálás értelmezése sűrűségmátrixok segítségével.
22. Kvantum információelmélet alapjai (2)
Kvantum-transzformációk, operátorok, kvantum-entrópia fogalma, feltételes kvantum-entrópia, kölcsönös kvantum-információ, kvantum-relatív entrópia függvény, analógia klasszikus rendszerekkel.
23. A kvantum csatorna
Kvantumcsatornák leírása és jellemzése. Alapvető kvantum csatornák.
24. A kvantum csatornák kapacitása
Klasszikus és kvantum kapacitás definíciók. Holevo–tétel. Kapacitások meghatározása jellegzetes kvantum csatornákra. Kommunikáció zéró kapacitású csatornán - szuperaktiválás.
25. A kvantum hibajavító kódolás
Kvantum csatornák hibajavítása, kapcsolódó információelméleti korlátok.
26. Kvantum hálózatok
Kvantum ismétlők problémaköre. Kvantum hálózatok építése.

27. 2. zárthelyi

28. Összefoglalás és kitekintés
A tanult témakörök összegzése. A kvantummechanika rövid története. A kvantummechanika és filozófia kapcsolata.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás. A tárgy sikeres elvégzése és az ismeretek egymásra épülése miatt a leadott tananyag folyamatos elsajátítása szükséges.

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban:

2 db. zárthelyi dolgozat írása, valamint egy nagy házi feladat elkészítése. A házi feladat beadási határideje az utolsó oktatási hét szerda 16 óra.

A két zárthelyi dolgozat pontszámából zárthelyinként legalább 40%-ot el kell érni ÉS a házi feladat pontszámából legalább 40%-ot el kell érni.
A tárgy végső jegye az alábbi módon áll elő: a 2 zárthelyi dolgozat eredménye (zárthelyi dolgozatonként 35%-35%-ban) és a házi feladat eredménye (30%-ban).

b. A vizsgaidőszakban: -
c. Elővizsga: -

11. Pótlási lehetőségek Szorgalmi időszakban pótzh, pótlási időszakban pótpótzh,

Az igénybe vett pótló zárthelyik (pótzárthelyi- és második pótzárthelyi dolgozatok) száma nem haladhatja meg a tantárgykövetelményben szereplő zárthelyik számát, azaz a kettőt.

Házi feladat késedelmes beadás a pótlási hét pénteken 14:00-ig különeljárási díj ellenében.

12. Konzultációs lehetőségek Az előadások előtt és után, valamint bármikor, de előre egyeztetett időpontban.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom S. Imre, F. Balázs: Quantum Computing and Communications – An Engineering Approach, Published by John Wiley and Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England, 2005, ISBN 0-470-86902-X, 283 oldal

S. Imre, L. Gyöngyösi: Advanced Quantum Communications - An Engineering Approach, Publisher: Wiley-IEEE Press (New Jersey, USA), John Wiley & Sons, Inc., The Institute of Electrical and Electronics Engineers. (In Press, 2012.)

További magyar és angol nyelvű segédanyagok a tárgy honlapján elektronikus formában érhetők el.

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	56
Félévközi készülés órákra	16
Felkészülés zárthelyire	28
Házi feladat elkészítése	20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés
Összesen	120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Imre Sándor	egyetemi tanár	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
Dr. Bacsárdi László	óraadó	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék