BME VIK - Tömegkiszolgáló rendszerek numerikus analízise

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Telek Miklós,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Telek Miklós	egyetemi docens	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Valószinűségszámítás, sztochasztikus folyamatok, sorbanálláselmélet alapismeretei.

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:

Sokfelhasználós hírközlés, Sorbanállásos rendszerek vagy Tömegkiszolgálás

7. A tantárgy célkitűzése

Napjaink tömegkiszolgáláselméleti kutatásai sok ponton megelőzték a modellezési módszerekhez kapcsolódó numerikus eljárások fejlesztését, a módszerek gyakorlati alkalmazhatóságának elemzését. A tárgy célja, hogy bemutassa a tömegkiszolgáláselmélet korszerű modellezési módszereihez kapcsolódó numerikus eljárásokat, azok implementációs és számítási bonyolultságát, számíthatóságának korlátait. A tantárgy ezzel elő kívánja segíteni, hogy a hallgatók képessé váljanak a részben más tárgyak keretében ismertetett módszerek alkalmazására valós rendszerek elemzése során.

8. A tantárgy részletes tematikája

Általános Markov láncok numerikus analízisének módszerei:

Egyensúlyi viselkedés: direkt módszerek, iteratív módszerek, több szintű iteratív módszerek.

Tranziens viselkedés: tranziens sebessége, hatvány módszer, spektrál felbontás, Taylor sor, Jensen féle eljárás, adaptív randomizáció, numerikus differenciál egyenlet megoldás.

Sor modellek numerikus analízisének módszerei:

Véges Markovi sorok numerikus elemzése, kvázi születési-halálozási sorok numerikus elemzése (mátrix geometrikus eljárások: Neuts, Mitrani, Ramashwami), MG típusú sorok analízisének numerikus módszerei (Lucantoni)

Sorbanállási hálózat modellek numerikus analízisének módszerei:

Zárt szorzat alakú sorbanállási rendszerek normalizáló konstansa, szorzat alakú hálózatok számítása dekompozicióval, nem-szorzat alakú hálózatok közelítő számítási módszerei.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

Előadás és szakirodalom feldolgozása

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: Adott témakörök önálló feldolgozása és előadása, számítási feladat elvégzése

b. A vizsgaidőszakban: Számítási feladat, írásbeli vizsga, szóbeli javítási lehetőséggel.

c. Elővizsga:

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

1. Stewart: Numerical solution of Markov chains Princeton, 1996.

2. V. G. Kulkarni: Modelling Analysis Design and control of stochastic systems 1999

3. Bolch, Greiner, De Meer, Trivedi: "Queueing networks and Markov chains" 1998.

4. további folyóirat publikációk

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Telek Miklós	egyetemi docens	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
Dr. Jereb László	egyetemi docens	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék