Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Matematika

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

A tantárgy célja néhány módszer bemutatása a lineáris és nemlineáris Kirchhoff-hálózatokat leíró egyenletek megoldására az időtartományban, a frekvencia-tartományban és a komplex frekvenciatartományban, a megoldások értelmezése és alkalmazása.

A komplex számítási módszer alkalmazása szinuszos gerjesztésű Kirchhoff-hálózatokra. Impedancia, a csomóponti potenciálok és a hurokáramok módszere. Gráfelméleti alapfogalmak. Áram- és feszültség-osztás, csillag-háromszög átalakítás. Fázisdiagram. Az átviteli karakterisztika és ábrázolása, Nyqust- és Bode-diagram.

Hatásos és meddô teljesítmény. Teljesítményillesztés. Energiamegmaradás Kirchhoff-hálózatokban, Tellegen-tétel.

Szuperpozíció elvének alkalmazása Kirchhoff-hálózatokban. Thévenin- és Norton-tétel. Periodikus állandósult állapot számítása Fourier-sorok segítségével.

A Laplace-transzformáció alkalmazása Kirchoff-hálózatokra. Átviteli függvény, a kezdeti értékek figyelembevétele forrásokkal. Eltolási tétel, a válasz számítása impulzus alakú és periodikus gerjesztés mellett.

Hárompólusok, négypólusok és kétkapuk. Vezérelt források, ideális erôsítô, girátor. Kétkapu-karakterisztikák. Kétkapuk lánckapcsolása. Reciprok és szimmetrikus kétkapuk. Lezárt kétkapuk.

Nemlineáris hálózatok állapotváltozós leírásának kanonikus alakja. Az állapotegyenlet numerikus megoldása. Nemlineáris hálózatok munkapontjának stabilitása, a munkaponti linearizálás. Autonom rezgések nemlineáris hálózatokban, a határciklus.

Elôadások és gyakorlatok tanteremben.

A gyakorlatokon 4 alkalommal 30 perces zárthelyit íratunk, melyet 1-5 ponttal értékelünk. Egy házi feladatot kell megoldani.

Feladatkiadás: 7. hét, beadás: 13. hét

Határidő elmulasztása esetén csak különeljárási díj befizetésével adható be házi feladat.

b) A félévközi jegy megállapításának módja.

Félévközi jegyet csak az a hallgató kaphat, aki a házi feladatot legkésőbb a szorgalmi időszak utolsó előtti hetében elfogadható formában beadta és a 4 zárthelyi átlaga legalább 2,00. A házi feladat elfogadásának feltétele: minden részfeladatra elvi hiba nélküli megoldás van, és az eredményeknek legalább 60 %-a numerikusan is helyes. A zárthelyik átlagában a meg nem írt és nem pótolt zárthelyit 1 eredménnyel vesszük figyelembe. A félévközi jegy a zárthelyik átlagától legfeljebb 1,00 értékkel térhet el, az eltérés irányát a házi feladat elsô, az esetlegesen előírt javítás előtti megoldása határozza meg.

Kiszárthelyi pótlására a szorgalmi idôszak utolsó hetében van lehetőség.

Aki nem kapott a szorgalmi idôszakban félévközi jegyet, ennek megszerzésére a tanszék által a vizsgaidőszak első három hetében kitűzött időpontban tehet kisérletet. Nem megfelelő zárthelyi átlag esetén 120 perces pótzárthelyit kell írni, amelyen legalább elégséges eredményt kell elérni, házi feladat elmaradása esetén az elfogadhatóra kijavított házi feladatot a kitűzött időpont előtt két munkanappal be kell adni. Nem pótolható vizsgaidőszakban az a házi feladat, amelyet a szorgalmi időszak idején egyszer sem adtak be érdemben.

A szorgalmi időszakban a tárgy oktatójának heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja illetve a konzultáció helye és ideje a tanszéki hirdetőtáblán található.

F. de Coulon, M. Jufer: Introduction ŕ l’électrotechnique, Presses Polytechniques Romandes, Lausanne.

R. Boite, J. Neirynck: Théorie des réseaux de Kirchhoff, Presses Polytechniques Romandes, Lausanne.