Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Matematika, Elektromágneses terek

A tantárgy célja általános áttekintést adni az elektromágneses terek numerikus szimulációinak alapgondolatáról, és ennek alapján megfogalmazni és megválaszolni az egyes numerikus térszámítási módszerek alkalmazása során felmerülő problémákat. A tárgy fel kívánja készíteni a hallgatóságot a felsőbb években a szaktárgyak, a TDK dolgozatok ill. a diplomatervek elkészítése során az alkalmazásra kerülő különböző numerikus módszerek alapismereteinek megszerzésére, valamint az alapfogalmak és eljárások ismereteinek megszerzésére.

Az elektromágneses térmodellekben a térváltozókra ill. a bevezetett potenciálokra vonatkozó differenciálegyenletek és peremfeltételek.

Az elektromágneses terek numerikus szimulációjának elvi alapjai. A súlyozott maradék elvének szerepe a differenciálegyenlet és a peremfeltételek kielégítésének problémájában. A kapott hibafüggvény direkt, gyenge és inverz alakjai, valamint azok minimalizálása folytonos és diszkrét közelítésekkel.

Az általános Galerkin eljárás elvi alapjai és megvalósitása. A súlyozott maradék gyenge alakjának alkalmazása és a variációs elv kapcsolata. A globáliselem és a végeselem módszerek mint a numerikus térszámítás folytonos és szemi-diszkrét közelítései. A feladat megfogalmazása a térváltozókra, a térváltozók divergenciájára és rotációjára vonatkozó súlyozott maradék és minimalizációs elvei.

A súlyozott maradék inverz alakja, a peremelem módszer, mint a téregyenletek és a peremfeltételek szemi-diszkrét közelítése és a megoldás realizálása az egyes elektromágneses térmodellekben.

A véges differenciák módszerének és a Yee algoritmus alkalmazása a téregyenletek diszkrét közelítő megoldásában.

Az egyes módszerek realizációs problémái a sztatikus, a stacionárius és az örvényáram terekben. Mintapéldák és alkalmazások a villamosmérnöki gyakorlatból.

(előadás, gyakorlat, laboratórium):

Előadás 4 óra/hét

3. Elővizsga: ---------

A szorgalmi időszakban el nem fogadott házi feladat a vizsgaidőszak első három hetében elfogadhatóra javítható. A szorgalmi időszakban be nem adott házi feladat a vizsgaidőszakban nem pótolható.

A szorgalmi időszakban a tárgy oktatójának heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban a vizsga előtti munkanapon lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja a tanszéki hirdetőtáblán található.

Iványi A. Folytonos és diszkrét szimulációk az elektrodinamikában, Akadémiai Kiadó, Budapest, 2003.