A kvantummechanika matematikai alapjai

A tantárgy angol neve: Mathematical Foundations of Quantum Mechanics

Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
TE929022 1 2+0v 3 1/2
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Petz Dénes

egy. tanár

Mat. Int., Analízis Tsz.
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

BMETE929158

6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
TárgyEredmény( "BMETE922246" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921004" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921019" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921898" , "jegy" , _ ) >= 2

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

Matematika B3* (vill. m. szak)

vagy Funkcionálanalízis

7. A tantárgy célkitűzése
8. A tantárgy részletes tematikája

A Hilbert-tér formalizmus: Hilbert-tér, lineáris operátorok spektruma, nevezetes lineáris operátorok (szimmetrikus, önadjungált, unitér operátorok, projekciók), a spektrál tétel különböző formákban.

Poláris felbontás, nem-korlátos operátorok. A helyzet és impulzus operátor, felcserélési relációk és különböző reprezentációk. A harmonikus oszcillátor.

Kvantumstatisztika: projekciók mint állítások. Gleason tétele, statisztikus operátorok, önadjungált operátor eloszlás. A kvantummechanika sajátos valószínűség elmélete, paradoxonok, határozatlansági reláció (entrópikus megfogalmazásban is), pozitív operátor értékű mérték mint általánosított obzervábilis, egy mérési modell, a helyzet és impulzus együttes mérése

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

(előadás, gyakorlat, laboratórium):

előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban:

b. A vizsgaidőszakban:

  1. Elővizsga:
11. Pótlási lehetőségek
12. Konzultációs lehetőségek
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Apagyi Barnabás: Kvantummechanika, Műegyetemi Kiadó, 1996

Neumann János: A kvantummechanika matematikai alapjai, Akadémiai Kiadó, 1980

M. Ohya-D. Petz: Quantum entropy and its use, Springer, 1993

M. Reed-B. Simon: Methods of modern mathematical physics II., Academic Press, 1975

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

(a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

Kontakt óra

28

Félévközi készülés órákra

12

Felkészülés zárthelyire

Házi feladat elkészítése

25

Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

..

Vizsgafelkészülés

25

Összesen

90
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Petz Dénes

egy. tanár

Mat. Int., Analízis Tsz.