Mátrixanalízis mérnököknek

A tantárgy angol neve: Matrix Analysis for Engineers

Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Doktoranduszi választható tárgy

mérnököknek
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
TE927308 1 2/0/0/v 3 1/2
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Petz Dénes

egy. tanár

Analízis Tsz., Mat. Int.
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

A kurzus feltételezi az alapvető lineáris algebrai előismereteket

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

TE901918 Matematika B2 vagy TE921567 Analízis II (inf)

7. A tantárgy célkitűzése

Lineáris algebrai ismeretek elmélyítése, mérnöki alkalmazások bemutatása.

8. A tantárgy részletes tematikája

Alapfogalmak: lineáris leképezések, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek, mátrixok determinálása és nyoma. Sajátértékek és saját vektorok: sajátértékek és szinguláris értékek lokalizációja, önadjungált mátrixok spektrálelmélete. Függvénykalkulus (egyváltozós közönséges függvénybe mátrix helyettesítése): mátrix polinomok, exponenciális függvény. Mátrixértékű függvények differenciálása, mátrix egyenletek és egyenlőtlenségek, pozitív elemű mátrixok Perron-Frobenius elmélete, kapcsolat a Markov-láncokkal.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

(előadás, gyakorlat, laboratórium):

előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban: ---

b. A vizsgaidőszakban: vizsga, TVSz szerint

  1. Elővizsga: szorgalmi időszak utolsó hetében.
11. Pótlási lehetőségek

TVSz szerint

12. Konzultációs lehetőségek

az előadó fogadóóráján

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

P.D.Lax: Linear Algebra (Wiley, 1996)

Petz Dénes: Lineáris analízis (Akadémiai Kiadó, 2002)

Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai (Tankönyvkiadó, 1991)

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

(a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

Kontakt óra

28

Félévközi készülés órákra

20

Felkészülés zárthelyire

Házi feladat elkészítése

21

Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

..

Vizsgafelkészülés

21

Összesen

90
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Petz Dénes

egy. tanár

Analízis Tsz., Mat. Int.