Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Haladó mátrixanalízis mérnököknek

    A tantárgy angol neve: Advanced Matrix Analysis for Engineers

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    0405/1

    Választható tárgy

    mérnök doktoranduszoknak
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE927203 1 2+0v 3 1/1
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    G. Horváth Ákosné dr.

    tud. főmunkatárs

    Mat. Int., Analízis Tsz.
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    vektortér, mátrix, determináns, alapfokú differenciálegyenletek

    6. Előtanulmányi rend
    Ajánlott:

    -

    7. A tantárgy célkitűzése

    Felsőbbéves mérnökök ill. mérnök doktoranduszok számára bemutatni a mátrixanalízis néhány alkalmazási területét.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    Lineáris operátorok véges dimenziós vektortéren. Euklideszi tér. Mátrix, Jordan-féle normálalak, mátrix függvények (kalkulus) és alkalmazásaik (közönséges differenciálegyenletek, merev test mozgása stb.).

    Duális tér. Determináns és külső forrás, vektoriális szorzat és külső szorzat. Érintőtér, differenciálformák. Hilbert terek. Korlátos operátorok, spektráltétel. Normális és pozitív operátorok. Nem korlátos operátorok. Alkalmazások: közönséges és parciális differenciáloperátorok, Sturm-Liouville probléma, spin operátor, Hamilton operátor, Fourier sorok, approximáció és interpoláció, Lozinsky-Harshiladze és Korovkin tételei.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    (előadás, gyakorlat, laboratórium):

    előadás

    10. Követelmények

    a. A szorgalmi időszakban: kiselőadás /vagy:

    b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga

    1. Elővizsga: ---
    11. Pótlási lehetőségek

    megbeszélés szerint

    12. Konzultációs lehetőségek

    megbeszélés szerint

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    R. A. Frazer, W.J.Duncan, A.R.Collar: Elementary matrices, Cambridge, 1952

    L. Simon, E.A.Baderko: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek, Tankönyvkiadó, Bp., 1983

    W.Rudin: Functional Analysis, Mcgraw Hill B.C. 1973

    R.E.Edwards: Fourier series, Springer, 1982

    Szőkefalvi-Nagy Gyula, Gehér László, Nagy Péter: Differenciálgeometria, Műszaki Könyvkiadó, 1979

    Kapuy Ede, Török Ferenc: Az atomok és molekulák kvantumelmélete, Akadémiai Kiadó, 1975

    P.D.Lax: Linear Algebra, Wiley-Int. Publ., 1979

    Petz Dénes: Lineáris analízis, Akad. Kiadó, 2002

    Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai, Tankönyvkiadó, 1991

    A.Nikiforov: Fonctions speciales de le Physique Mathematique, Editions Mir Moscou, 1983

    E.A Caddington, N. Levinson: Theory Ordinary diffreential Equations, McGraw-Hill Publ. 1955

    K.O.Friedricks: Spectral theory of Operators in Hilbert space, Springer, 1973

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    (a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

    Kontakt óra

    28

    Félévközi készülés órákra

    31

    Felkészülés zárthelyire

    -

    Házi feladat elkészítése

    -

    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

    -

    ..

    -

    Vizsgafelkészülés

    31

    Összesen

    90
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    G. Horváth Ákosné dr.

    tud. főmunkatárs

    Mat. Int., Analízis Tsz.