Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Speciális függvények

    A tantárgy angol neve: Special Functions

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki Szak

    Műszaki Informatika Szak

    Választható tárgy
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE925490 Tavaszi 2/0/0/v 3 1/1
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Szabó Sándor

    Egyetemi adjunktus

    Analízis Tanszék
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    Egyváltozós komplex függvénytan; közönséges (lineáris) differenciálegyenletek alaptípusai; egyváltozós valós függvények

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    (TárgyEredmény("BMETE921115", "jegy", _) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE921002", "jegy", _) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE92AM07", "jegy", _) >= 2)
    VAGY
    (TárgyEredmény("BMETE901918", "jegy", _) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE921567", "jegy", _) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE90AX02", "jegy", _) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE90AX03", "jegy", _) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE90AX05", "jegy", _) >= 2
    VAGY TárgyEredmény("BMETE93AF01", "jegy", _) >= 2)
    VAGY KépzésLétezik("_N-M%")

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    Ajánlott:

    TE 901918 Matematika B2

    TE 921115 Analízis II. (mat)

    7. A tantárgy célkitűzése

    Megismertetni a hallgatókkal a fizikai problémák megoldásához szükséges matematikai elmélet alapjait.

    8. A tantárgy részletes tematikája

    Gammafüggvény. Definíció, szorzat-előállítás. Aszimptotika. Kapcsolat a béta-, dzeta-függvénnyel. Karakterizáció.

    Laplace transzformáció. Definíció. Alaptulajdonságok.

    Közönséges differenciálegyenletek. Sajátérték, sajátfüggvény, a Sturm-Liouville problémakör.

    Ortogonális polinomok.

    Rekurzió, differenciálegyenlet, Christoffel-Darboux lemma, generátorfüggvény, Rodrigues-formula. Gyökeloszlás. Legendre-polinomok, asszociált Legendre-polinomok, Hermite-, Csebisev-, Jacobi-polinomok.

    Bessel-függvények.

    Hipergeometrikus függvények.

    Alkalmazások: fizikai problémák megoldása: hővezetés, rezgések, elektromos potenciál, hőeloszlás hengeren és gömbön, elektron mozgása centrális erőtérben, lineáris harmonikus oszcillátor, gömbszimmetrikus oszcillátor.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    (előadás, gyakorlat, laboratórium):

    előadás

    10. Követelmények

    a. A szorgalmi időszakban: házi feladat beadása

    b. A vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga

    1. Elővizsga: ---
    11. Pótlási lehetőségek

    ---

    12. Konzultációs lehetőségek

    fogadóóra

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Farkas Miklós: Speciális függvények fizikai alkalmazásokkal (Műszaki Könyvkiadó, 1964)

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    (a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

    Kontakt óra

    28

    Félévközi készülés órákra

    12

    Felkészülés zárthelyire

    Házi feladat elkészítése

    4

    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

    14

    ..

    Vizsgafelkészülés

    24

    Összesen

    82
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Szabó Sándor

    Egyetemi adjunktus

    Analízis Tanszék