Előadások:

1-2. hét: Bevezetés, szállítási feladat. Probléma megfogalmazása és alapvető tulajdonságai. Megengedett megoldás létezése, induló megengedett bázismegoldás előállítása. Módosított disztribúciós módszer optimális megoldás előállítására; az algoritmus végessége, degenerált megoldás és következménye. Optimalitási kritériumok, gyenge és erős dualitás tétel. Szállítási feladat variánsai, modelljei és vállalati alkalmazásai.

3-4. hét: Általános lineáris programozási feladatok. Lineáris optimalizálási modellek (termelés tervezés, keverési modellek). Lineáris egyenletrendszerek megoldása, megoldhatósága (Rouché – Kronecker – Capelli lemma), és alkalmazásai. Lineáris függetlenség, bázis megoldás, általános megoldás. Lineáris egyenlőtlenségrendszer, megoldáshalmaza és alkalmazásai. Poliéder, politóp, kúp, konvexitás, extremális megoldások, Krein – Milmann tétel. Szeparáció, szeparációs tétel, Farkas lemma.

5-6. hét: Szimplex módszer és dualitás tétel. Szimplex algoritmus, kétfázisú szimplex algoritmus. Gyenge és erős dualitás tétel. Degeneráció, ciklizálás, indexválasztási szabályok, végesség. Klee – Minty példa, Hirsch-sejtés.

7. hét: Hálózati folyam feladatok. Gráfok, hálózatok, folyamok, legrövidebb út feladat. Maximális folyam, minimális vágás; Ford – Fulkerson tétele és javító utas algoritmusa. Maximális folyam feladatok és alkalmazásaik a gazdaságinformatikai területeken.

8-9. hét: Minimál költséges hálózati folyamfeladatok. Hálózati szimplex algoritmus és variánsai. Alkalmazások.

10-11. hét: Egészértékű programozási feladatok. Modellek, általános megoldási módszerek. Hátizsák feladat, korlátozás és szétválasztás módszere. Egészértékű programozási feladatok alkalmazásai (ütemezés elmélet, személyzet hozzárendelés, stb.)

12. hét: Játékelmélet alapjai. Mátrixjátékok, tiszta és kevert stratégiák, nyeregpont. Nash-féle egyensúly létezésének szükséges és elégséges feltétele, Neumann János tétele. Játékelmélet gazdasági alkalmazásai.

13-14. hét: Válogatott fejezetek az operációkutatásból. Kritikus út (CPM), hálótervezés. Ütemezés-elméleti alkalmazások. Több-célfüggvényes programozási feladatok.

Gyakorlatok:

1-2. hét: Lineáris algebra ismétlése. Szállítási feladatok

3. hét: Excel solver használata

4. hét: Lineáris egyenletrendszerek és szállítási feladatok megoldása Excel solverrel

5. hét: Lineáris programozási feladat, szimplex módszer

6. hét: Modellező nyelvek: GAMS

7. hét: Modellező nyelvek: AMPL

8. hét: Hálózati folyam feladatok, Ford – Fulkerson algoritmus

9. hét: Minimál költséges folyamfeladatok. Hálózati szimplex algoritmus

10. hét: Solverek: XPRESS

11. hét: Solverek: CPLEX

12. hét: ZH a gyakorlaton szereplő anyagból

13. hét: Vegyes programozási feladatok megoldása

14. hét: Játékelmélet

• Az aláírás feltétele mind a négy beadott házi feladat és a zárthelyi dolgozat legalább elégséges szintű teljesítése.
  
• A vizsga szóbeli, beugró és megajánlott jegy nincsen. 

A szorgalmi időszak alatt be nem adott házi feladat a pótlási héten pótolható, utólag beadható. A zárthelyi dolgozat, a pótlási héten egyszer pótolható/javítható.