BME VIK - Matematika M1 egészségügyi mérnököknek

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Tóth Imre,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Járai Antal	Egyetemi tanár	TTK, Analízis Tanszék
Dr. G. Horváth Ákosné	Egyetemi docens	TTK, Analízis Tanszék
dr. Tasnádi Tamás	Egyetemi adjunktus	TTK, Analízis Tanszék
dr. Csató Tamásné	Nyugdíjas egyetemi adjunktus	TTK, Analízis Tanszék

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:
A Semmelweis Egyetemről a képzésre jönni szándékozóknak azt ajánljuk, hogy még orvostanhallgatóként teljesítsék a BME-n a Matematika A1-t.

7. A tantárgy célkitűzése Orvosi alapképzettségű hallgatók számára alaptárgyi bevezetőt nyújtani a szaktárgyakban felhasználásra kerülő matematikai fogalmakról és számításokról. (VIK Egészségügyi mérnök MSc képzés tárgya orvosi alapképzettségű hallgatóknak.)

8. A tantárgy részletes tematikája Műveletek vektorokkal és mátrixokkal. A térbeli analitikus geometria elemei. Komplex számok (ismétlés). Valós számsorozatok (ismétlés). Egyváltozós függvények (ismétlés). Az elemi függvények deriváltjai (ismétlés). A Riemann-integrál fogalma (ismétlés). Lineáris tér, függetlenség, bázis, dimenzió. Sajátérték, sajátvektor fogalma. Elsőrendű szeparábilis és lineáris differenciálegyenletek megoldása. Másodrendű lineáris, állandó együtthatós differenciálegyenletek megoldása. Kettősintegrál fogalma, létezésének elégséges feltétele, kiszámítása, alkalmazása. Hármasintegrál fogalma, létezésének elégséges feltétele, kiszámítása, alkalmazása. Integráltranszformációk. A vektoranalízis elemei. Görbementi és felületmenti integrálok. Divergencia, rotáció, Gauss-Osztrogradszkij tétel, Stokes tétel. Numerikus sorok. Függvénysorok, hatványsorok. Taylor sor. Laplace transzformáció. Parciális differenciálegyenlet.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) előadás, gyakorlat

10. Követelmények a. A szorgalmi időszakban: az aláírás feltétele a zárthelyi legalább 40%-os teljesítése.
b. A vizsgaidőszakban: sikeres vizsga.

11. Pótlási lehetőségek A zárthelyi egyszer pótolható.

12. Konzultációs lehetőségek Igény esetén előzetes megbeszélés alapján.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom Szász Gábor: Matematika I., II., III.
Csató Tamásné: Előadás vázlat
Thomas-féle kalkulus I.-III.
Jánossy–Gnädig–Tasnádi: Vektorszámítás I.–III.
Babcsányi et.al.: Matematikai feladatgyűjtemény I.-IV.

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	84
Félévközi készülés órákra	42
Felkészülés zárthelyire	28
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés	56
Összesen	210

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Tasnádi Tamás	adjunktus	Matematikai Analízis Tanszék