A rangos IEEE Signal Processing Magazine-ban jelent meg a Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék kutatóinak összefoglaló cikke a témában, ”An Observer-based Adaptive Fourier analysis” címmel. A cikk szerzői Sujbert László, Péceli Gábor és Simon Gyula, utóbbi jelenleg az Óbudai Egyetemen tanít. A cikkben részletesen ismertetett adaptív Fourier-analizátor egyszerre képes egy tetszőleges sávkorlátozott periodikus jel frekvenciájának becslésére és spektrumának számítására.
A diszkrét Fourier-transzformáció (DFT) a Fourier-analízis alapvető algoritmusa, de csak koherens mintavételezés esetén ad torzítatlan eredményt. Ha a DFT N pontos, a koherencia azt jelenti, hogy az analizált jel frekvenciája a mintavételi frekvencia N-edrészének egész számú többszöröse.
A legtöbb gyakorlati esetben a mintavételi frekvencia és a jel frekvenciája nem szinkronizálható egymáshoz, ezért a mintavétel nem koherens. A nem koherens mintavételezés szivárgást (leakage) és tetőesést (picket fence) eredményez. Ezek a káros jelenségek csökkenthetők ún. ablakozással, de tökéletesen nem szüntethetők meg. Különösen érdekes ez a probléma, ha forgógépek ún. sorrendanalízisét (order analysis) kell elvégezni.
Az IEEE Signal Processing Magazine-ban 2018-ban megjelent egy cikk Kollár Zsolt és szerzőtársai tollából, amely a Péceli Gábor által korábban kidolgozott megfigyelő alapú csúszóablakos DFT-t ismertette. Ez az eljárás egyfajta Fourier-analizátor, amely tetszőleges sávkorlátozott periodikus jelet képes rekonstruálni, de csak koherens mintavételezés esetén.
A most megjelent cikkben bemutatott a Fourier-analizátor ennek egy kiterjesztése, amely alkalmas nemkoherens mintavételezésű periodikus jelek pontos analízisére, ehhez csak a rendszerben működő komplex exponenciálisokat kell úgy átprogramozni, hogy alapharmonikusuk egyezzen meg a jel alapharmonikusával. Ehhez természetesen jól kell tudni becsülni a jel frekvenciáját. A cikkben részletesen ismertetett adaptív Fourier-analizátor (AFA) egyszerre képes a frekvencia becslésére és a jel spektrumának számítására.
Az AFÁ-t először Nagy Ferenc kollegánk javasolta konstans frekvenciájú periodikus jelek analízisére, később alkalmassá tette lineárisan, logaritmikusan és hiperbolikusan változó frekvenciájú jelek torzításmentes analízisére. A most megjelent cikk korábban nem látott részletességgel vezeti be az AFÁ-t, ezenkívül átfogóan összehasonlítja a feladatra alkalmazott más módszerekkel is.
Az AFA rövid angol nyelvű ismertetése, demó és letölthető MATLAB-programok találhatók az alábbi linken:
http://home.mit.bme.hu/~sujbert/afa/
A cikk az alábbi linkről tölthető le:
