BME VIK - Nemnegatív elemű mátrixok

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Rózsa Pál,

4. A tantárgy előadója Dr. Rózsa Pál professzor emeritus SZIT

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Rózsa Pál által tartott Mátrixanalízis című tantárgy anyaga

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:
A tantárgy doktorandusz hallgatók számára készült, de hallgathatják MSc és BSc hallgatók is

7. A tantárgy célkitűzése

A mátrixelméletnek azt a speciális fejezetét ismerteti meg, amely fontos alkalmazást nyer a Markov-láncok elméletében.

8. A tantárgy részletes tematikája

A tárgy betekintést nyújt az irreducibilis mátrixokra vonatkozó Frobenius és Perron tételekbe, ismerteti a reducibilis mátrixok kanonikus alakját, majd részletesen foglalkozik a sztochasztikus mátrixok osztályozásával és alkalmazásával bolyongási feladatok megoldására.Markov-láncok vizsgálatával kapcsolatosan kitér az ergodicitás fogalmára is. Végül generátorfüggvény alkalmazásával megmutatja a Sylvester-Kac néven ismert sztochasztikus mátrix spektrálfelbontását, valamint szinguláris értékeinek egy érdekes tulajdonságát.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás heti 2 óra

10. Követelmények

a. szorgalmi időszakban: -

b. vizsgaidőszakban: szóbeli vizsga

c. elővizsga: megállapodás szerint

12. Konzultációs lehetőségek

Előadás előtt és után, illetve megbeszélt más időpontban.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom Rózsa Pál:Bevezetés a mátrixelméletbe, Typotex, 2009

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	28
Félévközi készülés órákra	14
Felkészülés zárthelyire
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Vizsgafelkészülés	48
Összesen	90

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr.Rózsa Pál