BME VIK - Mezőszimuláció végeselem-módszerrel

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Sebestyén Imre,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Sebestyén Imre	egyetemi docens	Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan tanszék
Dr. Gyimóthy Szabolcs	egyetemi docens	Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan tanszék

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Matematika, Elektromágneses terek

7. A tantárgy célkitűzése

A végeselem módszer (VEM) egyre nagyobb szerepet játszik a mérnöki munkában. A tárgy célja a VEM alapjainak megismerése és módszer alkalmazásához szükséges ismeretek elsajátítása. Az elméleti alapokat követően különböző mezőszimulációs szoftverek (FEM2D, FEMLAB/MATLAB) megismerése és tipikus elektromágneses térszámítási feladatok megoldása a szoftverekkel.

8. A tantárgy részletes tematikája 1.hét. Alapismeretek összefoglalása: Maxwell-egyenletek, energia, erőhatások. Unicitási tétel dualitás, közeghatár feltételek.
Maxwell-egyenletek megoldása potenciálok bevezetésével. Időben állandó elektromos és mágnes tér számítása, skalár és vektorpotenciál alkalmazása.
2.hét. Időben változó elektromágneses tér, örvényáram feladatok megoldása potenciálokkal
Hullámtani feladatok megoldása potenciálokkal, ill. a térjellemző vektorok alapján.
3.hét. Operátor- egyenletek megoldásának általános alapjai. Standard variációs elv.
Rezidduum-elv, Galjorkin-módszer. Alkalmazás Poisson egyenlet megoldására.
4.hét. 2-dimenziós feladatok, általánosított Poisson-egyenlet, megoldás végeselem módszerrel. Háromszög felosztás, lineáris ás magasabb fokszámú bázisfüggvények Elemegyenletek.
5.hét. Globális egyenletek generálása és megoldása, direkt és iterációs megoldási eljárások.
Illusztráció (papír-ceruza módszer) 2D lineáris háromszög végeselemek alkalmazására.
6. hét. MATLAB PDE-toolbox bemutatása. Modellalkotás kérdéseinek tárgyalása kiválasztott feladatok alapján. Kapacitás számítása.
7.hét. Stacionárius mágneses tér számítása, lineáris ill. nemlineáris mágneses közegek esetén. Indukció együttható számítása.
8.hét. Örvényáram feladatok megoldása, veszteség, váltakozó áramú ellenállás számítása.
9.hét. A végeselemes számítások hibaanalízise, szingularitások hatásának elemzése.
10. hét. Hullámtani feladatok megoldásának bemutatása: Sajátérték feladatok, módusok határfrekvenciájának számítása csőtápvonalra. Vezetett hullámterjedési feladat megoldása H-sikú elágazásra, egyszerű szórási feladat megoldása, radar-keresztmetszet számítása.
11-14.hét. Mezőszimulációs laboratórium: a hallgatók szakirányú képzéséhez kapcsolódó önállóan választott térszámítási feladat megoldása MATLAB PDE-Toolbox alkalmazásával.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

Tantermi előadás számítógépes bemutatóval.

10. Követelmények

a. A házi feladat elkészítése a szorgalmi időszakban.

b. Az önállóan kidolgozott feladat mezőszámítási modelljének bemutatása, szóbeli beszámoló keretében

c. A vizsgaidőszakban: az önállóan kidolgozandó mezőszimulációs feladat elkészítése, és a megoldás prezentálása.

d. Elővizsga: nincs

11. Pótlási lehetőségek

Az időben be nem adott házifeladat a pótlás időszak végéig beadható.

12. Konzultációs lehetőségek

A szorgalmi időszakban a tárgy oktatóinak heti fogadóóráján, a vizsgaidőszakban az oktatóval egyeztetett időpontban lehet konzultálni. A fogadóóra időpontja a tanszéki hirdetőtáblán található.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

- Sebestyén I.: Számítógépes mezőszimuláció (Elektronikus jegyzet) BME-EVT 2004, http://www.evt.bme.hu/education/fem/elmelet/

- Zombory L., Koltai M.: Elektromágneses terek gépi analízise, Műszaki Könyvkiadó,

Budapest, 1979.

- Vágó I.: Villamosságtan II. Elektromágneses terek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1988.

- Silvester P.P., Ferrari R.L.: Finite elements for electrical engineers, Cambridge University Press, 1983.

- Ida N., Bastos J.P.A.: Electromagnetics and Calculation of Fields. Springer, New York, 1992.

- Partial Differential Equation Toolbox, Users Guide. The Mathworks Inc.

- FEMLAB Electromagnetics Module, Users and Reference Guide, Comsol AB. 2002.

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	60
Félévközi készülés órákra	15
Felkészülés zárthelyire
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
Önálló feladat kidolgozása	60
Vizsgafelkészülés	15
Összesen	150

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Sebestyén Imre	egyetemi docens	Szélessávú Hírközlés és Villamosságtan tanszék